Asymptotic analysis and behavior of free boundary for nonlinear parabolic problems

非线性抛物线问题的渐近分析和自由边界行为

基本信息

  • 批准号:
    22K03387
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.66万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2022-04-01 至 2027-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

本研究では、半線形熱方程式や調和写像流方程式に代表される非線形放物型方程式に対する特異性解析の研究を発展させ、その解析手法を数学的に関連の高い自由境界値問題に応用することで、対象物の形状に関する漸近的性質を明らかにすることを目標としている。研究テーマとしては代表者による従来の研究を発展・拡充させたものであるが、現段階では前者二つの非線形放物型方程式に対する研究を優先して行っている。調和写像流における特異性解析においては典型的と見られる特殊な解に対しては知られていた定量的性質が一般の解に対してもやはり重要な役割を果たすことが分かった。特に研究計画で主要な道具として解析手法の一つとしていた1次元2階放物型偏微分方程式に対する零点数定理を適切に用いることで、一般の爆発解に対して予想される重要な定量的性質を確かめることができた。一方で、この問題に対する予定していた研究においてやや遅れを取っているため、予定していた自由境界値問題の研究には十分な時間を取ることが出来なかった。なお、研究予算については関連する研究課題で繰越再延長の手続きを行ったため、柔軟に使用することを選んでいる。特に物品購入等については研究機関の異動が予定されていたため、至急のものを除いて次年度以降に購入することにして、主に学会参加のための旅費に使用した。基金制度を最大限に活用することによって情報収集を継続的に行うことが出来た。
In this paper, we study the specificity analysis of nonlinear radiation equations represented by semi-linear thermal equations and harmonic image flow equations. The study of the first two non-linear equations is a priority for future research. The specific analysis used to reconcile the image flow is not only related to typical and special solutions, but also related to general solutions and quantitative properties. This is why important tasks are achieved. In this paper, the main analytical methods of one-dimensional and two-order radiation-type partial differential equations are studied. A party, a problem, a study, a study The research topic is to extend the hand and to select the soft hand. Special items purchased, etc., are subject to changes in the organization, especially in the next year. The fund system can be used to the maximum extent possible and the ability to collect information can be achieved.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
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会议论文数量(0)
专利数量(0)
球面に値をとる調和写像流に対する球対称 爆発解の分類に関する考察
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Bertsch Michiel;Hilhorst Danielle;Izuhara Hirofumi;Mimura Masayasu;Wakasa Tohru;K. Tomiyasu and K. Horigane;柴山允瑠,東浜有輝;足達慎二;Hiroyuki Inou;T. Kobayashi;関行宏
  • 通讯作者:
    関行宏
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  • 通讯作者:
    YUSUKE Arai
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  • DOI:
  • 发表时间:
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  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    阪口翔太;David Bowman;Lynda Prior;Michael Crisp;津村義彦;上野真義;伊藤元己;井鷺裕司;関 行宏;荒井悠介;Yusuke ARAI;Yusuke ARAI
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    佐野彩
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