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比較定理を基軸に展開する生態系ネットワーク上の生物種の侵入・停留の数学解析

基于比较定理的生态系统网络生物物种入侵和滞留数学分析

基本信息

批准号：
22K03418
负责人：
中村俊子
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Josai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

以下の通り研究を行い、成果を得た。生物種の移入可能性やブロッキング現象に生態系のネットワーク構造や環境条件が与える影響を調べるために、星状グラフ上でロトカ・ヴォルテラ２種競争拡散系を考察し、フロント波がジャンクションを通過および停止するための条件を明らかにした。とりわけ、空間1次元問題のフロント進行波の速度の定量的な評価を利用することにより優解および劣解を構成し、２種の競争力の差が大きければフロント波がジャンクションを通過できること、および、２種の競争力の差によらず、フロント波が通過できないジャンクション構造を持つ星状グラフの形状を明らかにした。また、ロトカ・ヴォルテラ２種競争拡散系の空間1次元問題に対し、２種の競争関係が強い場合における双安定型進行フロント波の速度について、変分的手法を用いることにより、新たなパラメータ領域において速度の符号が決定されることを明らかにした。特に、２種の競争係数間に大きな差がある場合には、拡散係数や純増殖率の比によらず、進行フロント波の速度の符号が定まることも示した。生物モデルの重要な例の中に比較定理が成り立つクラスがあり、本研究では、このことに着目した順序保存力学系の一般論の構築も目的の1つである。順序保存力学系の研究においては、ある種の強い意味での比較定理が成り立つことを課していることが多く、適用できない例も少なくない。比較的理が成り立つ質量保存系に対し、より弱い仮定の下での平衡点の存在および解の挙動を明らかにした。さらに、幾つかの微分方程式モデルの解析に応用し、平衡解や時間周期解の存在を示すと共に解の漸近挙動を調べた。

The following general research was carried out and the results obtained. Possibility of the introduction of biological species, phenomenon of biological species, ecosystem structure, environmental conditions, and influenceロトカ・ヴォルテラ 2 kinds of competitive scattered systems をinvestigationし, フロント波がジャンクションをthrough the およびstop するためのconditions を明らかにした.とりわけ、Space 1-dimensional problem のフロント progress wave speed のquantitative evaluation and utilization することにより Excellent Solution およびBad Solution をConstitutionし, 2 kinds of competitiveness の大が大きければフロントwaveがジャンクションをpassed できること, および, 2 kinds of competitiveness, によらず, フロンThe wave is constructed through the できなジャンクション structure and the star-shaped グラフのshaped を明らかにした.また, ロトカ・ヴォルテラ 2 kinds of competition, scattered system, 1-dimensional space 1-dimensional problem, に対し, 2 kinds of competitive relationship, がstrong situation, における, double stable type, フロントwaveのSPEED について, 剉分之 Technique をいることにより, 新たなパラメされることを明らかにした。 There is a large difference between the two kinds of competition coefficients, and the difference between them is pure reproduction. The speed of the speed is determined by the speed of the wave. The most important example of biology is the comparative theorem of biology, and the purpose of this study is , このことに目したSequential preservation of the general theory of the Department of Mechanics and the purpose of 1つである. Sequential preservation of research in the Department of Mechanics, においては, あるkindのstrongいmeaning, and comparison theorem が成り立つことを级していることが多く、APPLICABLE できない examplesも小なくない. The theory of comparison is that the system of quality preservation is established and the equilibrium point of balance is established and the balance point is maintained and the balance point is maintained.さらに, つかのdifferential equation モデルのanalytic に応用し, equilibrium solution やtime periodic solution のexistent をshow すと同にsolution のasymptotic 挙动を Adjustment べた.