Mathematical modeling for the simultaneous collective response in epidemic population dynamics

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感染症の伝染ダイナミクスにおいては，感染症に関する情報の流布・普及により起こる集団内の個人の行動様式の同時的変化により，感染症伝染ダイナミクス（感染者，免疫獲得者，隔離者などの部分集団サイズ［個体数や密度など］の時空間変動の様相）が影響を受けるが，そのような個人の行動様式の変化は文化・社会的状況に強く依存する。本研究課題は，文化・社会的状況のような生物集団固有の特性に依存する成員の行動特性と集団全体の特性の連関により現れる集団応答の結果が導く感染症伝染ダイナミクスを理論的に議論するための数理モデルの構造について検討し，従来の数理モデルによる理論に新しい見方を提示することを目的とするものである。感染症の伝染ダイナミクス下にある集団における情報伝播による集団応答についての基礎的な数理モデリングに取り上げる要素として，集団を構成する個人の感染症に対する「関心」の広がりに着目する。感染症への関心の強さは，予防や療養の行動に影響を与え，その結果，集団内での感染症の伝染の起こりやすさに反映される。本研究課題の初年度では，基礎的な感染症伝染ダイナミクスモデルにそのような個人の行動様式における変化の影響を組み込んだ合理的な数理モデルを構築し，感染症の流行性，感染規模などについての数理モデル解析を行うことを目標とした。古典的な数理モデルに，集団内の個人の行動様式の変化の影響による感染症伝染ダイナミクスの質の変化を「合理的に」組み込んだ数理モデルを構築することが最重要課題である。特に，再感染可能な感染症の伝染ダイナミクスにおいて，あるヒト集団への外来の訪問者の受け入れがどのような影響を及ぼすのかを理論的に考察するための数理モデリングを検討し，構築した数理モデルについての解析を進めた。