豚を媒介者とする新型インフルエンザ感染症の数理モデル構成およびその解析

猪传播新型流感感染数学模型构建与分析

基本信息

  • 批准号:
    10J02176
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.34万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2010
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2010 至 2012
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

インフルエンザを始めとする、様々な感染症の流行動態を表現しうる数理モデルとして、各種微分方程式系を定式化し、その数学的性質を解析することによって、感染症流行のメカニズムを解明すると同時に、その制御のために有用となる防疫策を得ることを目標とした研究を行った。特に、感染症の季節毎の再帰的流行を考慮する上で現実的であると考えられる、非自律系の感染症モデルの研究に、一つの焦点を置いた。免疫を持たない若年層が流行の中心である一方で、高齢層に対する死亡率が高いという特徴を持つインフルエンザを考慮する上で、モデルに年齢構造を導入することは本質的であると考えられるため、本年度は、そのような年齢構造を備える非自律系のSIS感染症モデルの解析を行った。特に、「感染症の流行していない地域に一感染個体が侵入した際に、その個体の将来に亘る影響によって産出される新規感染個体数の期待値」という意味を持つ疫学的閾値である基本再生産数ROを、当該のモデルに対して導出し、その値が1より小さい場合には感染症が流行していない状況に対応する自明平衡解が大域的に漸近安定となる一方、その値が1より大きい場合には、感染症が季節的な流行を繰り返す状況に対応するエンデミックな非自明周期解がただ一つ存在することを証明した。この結果は、実際の疫学的現場において、感染症の将来的な流行挙動と規模を測るための指標としての、基本再生産数ROの重要性を改めて示すものであった。主定理の証明には、周期関数からなるバナッハ空間上の非線形作用素に対し、そのエンデミックな非自明不動点が、極限として得られるような正の有界単調収束列を構築する手法を始め、様々な関数解析的手法を利用した。それらは、さらに発展的な構造を備える周期系の感染症モデルの解析にも、今後応用されることが期待されるものである。
The epidemic of infectious diseases shows that there are mathematical and physical problems, formulations of differential equations, mathematical analysis, epidemic prevention and control of infectious diseases at the same time. The prevalence of infectious diseases in the season, the prevalence of infectious diseases, the study of infectious diseases in non-autonomous departments, and the focus of research. In the center of the epidemic, there is a high mortality rate, a high mortality rate. In particular, the epidemic of infectious diseases, epidemic disease, epidemic disease, epidemic disease and epidemic disease. There is a clear balance between the prevalence of infections, the prevalence of infections, the prevalence of The results of the study, the field survey of international epidemic science, the future epidemic epidemic scale of infectious disease, the measurement of epidemic disease, the change of the importance of basic reproductive RO, and the change of the importance of basic reproduction index show that there is a significant change in the importance of basic reproduction. The main theorem shows that the number of cycles, the number of cycles, the number of non-shaped elements in the space, the point of the system, the limit of the system, the origin of the device, the method of the analysis of the number of parameters in the space. The cycle of the exhibition is the analysis of infectious diseases, and we expect to see it in the future.

项目成果

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专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A method for global stability analysis of multigroup epidemic models
多组流行病模型全局稳定性分析方法
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    KUNIYA;Toshikazu
  • 通讯作者:
    Toshikazu
Global stability of a multigroup SIR epidemic model for the geographical spread of influenza
流感地理传播的多组 SIR 流行病模型的全球稳定性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    KLTNIYA;Toshikazu
  • 通讯作者:
    Toshikazu
Global stability analysis with a discretization approach for an age-structured multigroup SIR epidemic model
Global stability of a multi-group SVIR epidemic model
季節変動的な感染症モデルの基本再生産数とマルサス径数の関係
季节性传染病模型基本再生数与马尔萨斯半径的关系
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    KUNIYA;Toshikazu;國谷紀良;國谷紀良
  • 通讯作者:
    國谷紀良
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    $ 1.34万
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    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

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    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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    2008
  • 资助金额:
    $ 1.34万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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  • 财政年份:
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  • 资助金额:
    $ 1.34万
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    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
複素力学系と複素微分方程式の関連について
论复杂动力系统与复杂微分方程的关系
  • 批准号:
    08740117
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 1.34万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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值分布理论和复杂动力系统研究及其在微分方程理论中的应用
  • 批准号:
    08740094
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 1.34万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
散逸力学系の構造の研究と微分方程式への応用
耗散动力系统的结构研究及其在微分方程中的应用
  • 批准号:
    06640340
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 1.34万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
散逸力学系の構造の研究と微分方程式への応用
耗散动力系统的结构研究及其在微分方程中的应用
  • 批准号:
    05640292
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 1.34万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
双曲力学系及び非線型偏微分方程式
双曲动力系统和非线性偏微分方程
  • 批准号:
    05740059
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 1.34万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
非線形偏微分方程式と力学系
非线性偏微分方程和动力系统
  • 批准号:
    02640138
  • 财政年份:
    1990
  • 资助金额:
    $ 1.34万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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