ergotic transition in finitely bounded small number quantum chaotic systems and its semiclassics

有限有界小数量子混沌系统及其半经典中的遍历转变

• 批准号: 22K03476
• 负责人: 池田 研介
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03476/
• 关键词: カオス; 量子カオス; 正常拡散; アーノルド拡散; 非可逆性; 量子転移; 準結晶; 量子論; エルゴード性; 少数自由度系; 有界相空間

ほとんどの力学系は非可積分であり小さな有界カオス成分を伴うが、この小さいカオスが系全体に及ぶglobalな不安定化を引き起こす機構は古典的大問題である。この問題の量子力学は全く未解決であるが、我々はこの課題に挑戦してきた。小さい量子カオスがそれに結合した自由度にglobalな拡散を引き起こすか？この問題に答えるべく、我々はtwin法という強力な方法を提案した。まず、この方法の有効性を確立するためにいささか人工的な系であるがカオスの小ささが境界条件による場合を考察した。この場合には付加的自由度の数が臨界個数を超えると、global化転移が起きることを初めて示すことに成功した。この成果はpreprintにまとめられ投稿する準備を進めている。しかし本当に知りたいのはより自然な「小さいカオス系」の場合、すなわちカオスを閉じ込める要因が自然な不変torus（KAM-tori)による場合である。この場合付加系に誘導される拡散的不安定化が小さなカオスに反跳しそれを滲ませて膨張させる可能性があり、twin法での解析にも非常に注意が必要になる。目下、この研究に着手したところである。一方、量子拡散の自発的発生という点で共通の問題であった無限不規則系におけるコヒーレント相互作用による拡散発生問題がある。この問題をAndersonModelを用いて提唱したのは３０年近く以前になるが、その問題が昨年決着をみた。今年度は、非可逆的量子拡散発生にはAnderson系的不規則空間構造が必要か？という問題に答えるべく、準周期的な格子系におよぼすコヒーレントな動的摂動の効果が研究され、KickedHarperModelを使って、拡散への転移は局在側弾道相で相転移として起こり得ることが検証された。その結果、空間的ランダムネスは電気伝導の基礎となる拡散の発生にとって本質的ではないという教訓的結果が得られつつある。

The Department of Mechanics, which can be divided into several parts, has a limited range of components, the whole department and the global have caused major problems in the organization's classics. The problem of quantum mechanics has not been solved completely. We will ask questions about how to solve the problem. Do you know how to combine the degree of freedom with the degree of freedom global dispersion? If you want to answer your questions, we will discuss the proposal of the twin method. There are some characteristics in this method: make sure to make sure that the artificial system is in good condition, and that the boundary conditions are in harmony. The number of degrees of freedom added by the number of degrees of freedom, the number of degrees of freedom. You will be ready to submit your contribution to the preprint for further review. You should have known that the torus (KAM-tori) was not affected because of the nature. The joint payment system leads to the instability of the dispersion. It is necessary to pay close attention to the possibility of expansion and the analysis of the twin method. Now, we are going to do some research. On the one hand, there is a common problem in terms of quantum dispersion. The problem is that there is no restriction on the interaction between each other and the dispersion of the problem. In the past 30 years, there was a crisis in the past 30 years ago. Last year, the AndersonModel asked questions and questions last year. This year's non-reversible quantum dispersion generation Anderson system of irregular space generation is necessary? On the basis of the results of the research on the results of the operation, the KickedHarperModel system is used to improve the performance of the system. The results of the research, the system, the system and the system. The results of the results and the results of the college health education program in the space have been successful.