Simultane Analyse und Formoptimierung geometrisch nichtlinearer Schalenstrukturen mit verallgemeinerter numerischer Pfadverfolgung

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Dieses Projekt umfasst die Entwicklung numerischer Methoden für die simultane Analyse und Formoptimierung geometrisch nichtlinearer und beulgefährdeter Schalen. Ziel des Projektes ist eine numerische Pfadverfolgungsmethode, welche eine Verfolgung der Lastgeschichte und eine Modifikation der Geometrie simultan erlaubt. In jedem Evolutionsschritt wird die Zielfunktion verbessert und es werden die Nebenbedingungen hinsichtlich Gleichgewicht und Stabilität erfüllt. Die Verwendung semidefiniter innerer Punkte Methoden zur Lösung des beschränkten Optimierungsproblems wird angestrebt. Die Anpassung interner Barrierefunktionen wird zusammen mit der Verfolgung der Geometriemodifikation durchgeführt. Die Knotenkoordinaten des FE-Netzes werden in Verbindung mit Filter- und Regularisierungstechniken als Optimierungsvariablen definiert. Daraus ergeben sich Optimierungsprobleme mit einer hohen Anzahl von Zustands- und Entwurfsvariablen. Typische industrielle Anwendungen sind die Optimierung dünner Bleche im Fahrzeugbau, Flugzeugbau und im Bauingenieurwesen. Typische Zielfunktionen sind Traglasterhöhung und Steifigkeitsmaximierung bei festgelegten Volumina oder Massen.