FR作用素に基づくサンプル値制御系の設計に関する研究

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本研究の目的は,虚軸上で定義されたFR作用素を解析接続によって複素平面に拡張し,得られた作用素の性質を明らかにすること,および,それに基づくホールド,サンプラも含めた安定化補償器のパラメトリゼーションであった.ホールド,サンプラも含めた安定化補償器のパラメトリゼーションをおこなうためには,それらによって実装されたサンプル値制御系のFRオペレータ表現を調べておく必要がある.そこで本研究では,まず,一般化ホールドと一般化サンプラを併用したサンプル値制御系に対して,そのFRオペレータ表現を導いた.その結果,一般化ホールドや一般化サンプラの周波数伝達関数に相当するものが,連続時間系と離散時間系の縦続結合で表現されることを示すことができ,単周期の場合のFRオペレータの理論の枠組に組み入れることができることがわかった.また,ホールドとサンプラの動作時間を分割した時分割サンプルホールド方式を用いた場合や,さらにそれぞれの動作時間において,入力を複数回切り換え,出力を複数回検出する入出力多重方式を考え,それらの方式を用いた場合のFRオペレータを導いた.以上の結果によると,いずれの場合のFRオペレータも,連続時間系の縦長無限次元行列,離散時間系の有限次元行列,連続時間系の横長無限次元行列の積で表すことができることがわかった.逆に,このような構造を持つ無限次元行列が,あるサンプル値制御系を表現するFRオペレータとなりうるかという問題についても考察を行った.その結果,無限次元行列の連続時間部と離散時間部が,ホールドやサンプラに関するある条件を満たさなければならないことを示した.以上,本研究では,一般化ホールドと一般化サンプラを併用したサンプル値制御系のFRオペレータに関する基本的な考察を行い,今後,ホールド,サンプラも含めた安定化補償器を求める際の基礎を構築した.