ネーター・スキームのコーエン・マコーレー化の研究

诺特格式的Cohen-Macaulay化研究

• 批准号: 08740033
• 负责人: 蔵野 和彦
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740033/
• 关键词: マコーレー化; tihgt closure; blow-up; equi-multiple; ネーター・スキーム

論文リストにあるJournal of Algebraに掲載予定の論文(On Macaulayfication obtained by a blow-up・・・)の中で次の様なことがわかった。Aberbach-Huneke-Smithによってtight closureの理論がMacaulayficationに応用があることがわかりAberbachによりそれが更に拡張されたが、一般にequi-multipleなイデアルによるblow-upがいつコーエン・マコーレー・スキームになるか判定法があることがわかった。つまり、それがコーエン・マコーレー・スキームになるためには上の論文に書かれている二条件を充たしてないといけないのである。tight closureの理論からでてくるイデアルの場合はその内の一つの条件を充たしていることは簡単に証明できる。もう片方の条件を上のイデアルが一般的に充たすには、Aberbachが付けている新たな条件が必要である。このように私の定理を使うことによりtight closureの理論とコーエン・マコーレー化との関係が明らかになったといえる。また、私の定理はtight closureの理論から出てくるイデアル以外にも極大イデアルに属する準素イデアルの場合などに応用がある。この論文の結果により、今年度の目標であったことが、かなり達成されたと思う。

Paper published in Journal of Algebra (On Macaulification obtained by a blow-up···) Aberbach-Huneke-Smith's theory of tight closure is that Macaulayfication is used to determine the value of the closure. Aberbach is used to determine the value of the closure.つまり、それがコーエン·マコーレー·スキームになるためには上の论文に书かれている二条件を充たしてないといけないのである。The theory of tight closure is based on the following conditions: The above conditions are generally sufficient, and Aberbach is required. The theory of "tight closure" The theory of tight closure is used in cases other than maximum closure. This year's goal is achieved.

项目成果

K.Kurano: "On Macaulayfication obtained by a blow-up whose center is an equi-muliple ideal" Journal of Algebra. (発表予定).

K.Kurano：“论通过以等倍理想为中心的爆炸获得的麦考利化”《代数杂志》（待出版）。