权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

量子エルゴード性の研究

量子遍历性研究

基本信息

批准号：
08740037
负责人：
小山信也
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740037/
关键词：
整数論ゼータ関数量子カオス量子エルゴード性

项目摘要

本研究の目的は,保型L関数の臨界線上の絶対値に関する古典的な評価(凸境界)を改善することにより,量子エルゴード性を証明することであった.私は,前年度の研究「量子エルゴード性と,その応用としての測地線定理の誤差項の改善」において,量子エルゴード性が保型L関数の凸境界の改善と同値であることを証明した.量子エルゴード性は最新の概念であるが、凸境界の改善は古くから重要とされてきたものであり、これらの間に関係が成り立ったことで,凸境界の改善の重要性がこれまで以上に大きなものと認識されるに至った.そこで,本研究ではL関数の凸境界を改善する一般的な原理を研究し,これまでに知られている個々の結果に別証明を与えた.これまで,凸境界の改善は1次元,2次元正則,2次元非正則,の各場合にそれぞれ証明されていたが,それらの証明は,その都度登場する特殊関数の性質を活用して証明するものであった.ところが,そうした場当たり的な証明では,それ以上一般の場合に凸境界の改善ができない.そこで本研究では,特殊関数の性質を一切用いることなく,一般的な設定のみから凸境界を改善する方法を開発した.それは,L関数の関数等式と積分変換のみによる証明である.それにより,問題となる級数(指数和)に関し,これまでに知られていなかった不等式を得た.この不等式が本研究の主結果(主定理)である.そして,その不等式が応用可能であるような全ての場合に,凸境界の改善すなわち量子エルゴード性を統一的に証明することができる.現在までのところ,その証明は2次元以下の全ての場合に有効で,個々の結果を全て統一できることがわかった.この方法で3次元以上でも一般に証明が完成されるべきであるが,それについては今後も引き続き取り組んで行きたい.

In this study, the purpose of this study is to improve the performance of the classical system (convex realm) in order to improve the performance of the system. In the previous year, we studied "quantum physics" in which the difference was improved by using the ground line theorem, and the information was improved by using the ground line theorem. The latest concept of quantum intelligence, the improvement of the ancient world, the improvement of the ancient world, the improvement of the importance, the improvement of the importance. The purpose of this study is to improve the general principles of the study, and to understand the differences between the results of the two experiments. One dimensional, two dimensional rule, two dimensional rule, one dimensional rule, two degree rule, two order rule, two degree rule, two If you don't know what you're going to do, you're going to have to improve it. In this study, special information is used for everything, and general settings are used to improve the performance of the system. The equation of the number of numbers is positively divided into two parts. The number of problems (exponents and sums) is different, and the problem is that you know how to get the inequality. The main results of this study are the main results (master theorem). It is possible to improve the overall performance of the system, and the convex boundary can improve the performance of the quantum system. At present, it is clear that a total of less than 2 dimensions is available, and the results show that there is a complete system. The method is more than 3-dimensional. In general, it is clear that the system is complete. In the future, you will be able to obtain the information of the system.