最適制御理論に基づいた補助情報の観測・生成を伴う集団の最適探索戦略の理論構築

点击翻译按钮获取中文摘要

本年度では本研究課題である補助情報の観測・生成を伴う集団の最適探索戦略を明らかにするための前段階として、補助情報の観測を伴う個体の最適探索戦略を明らかにするために、次の３つの研究を実施した。【１】本年度ではまず前年度で構築した、補助情報の観測を伴う個体の最適探索戦略を明らかにするうえで中心的な役割を担う新しい最適制御理論について、論文にまとめて投稿した。特に論文のリバイスの過程で本理論が線形二次ガウス問題において最適制御理論の伝統的な結果であるカルマンフィルタやリカッチ方程式を再現することを発見し、本理論が従来の最適制御理論の自然な拡張であることを明らかにした。【２】前年度で構築した新しい最適制御理論と平均場確率制御理論の関係の理解を深めた。特に、前年度で構築した新しい最適制御理論が平均場確率制御理論にはない特殊な数理構造をもち、その結果として収束保証のある効率的な数値アルゴリズムが提案できることを明らかにした。この結果により本研究課題を円滑に進めることが可能となった。この研究成果は査読ありの論文と国内学会で発表した。【３】前年度と本年度で構築した新しい最適制御理論を補助情報の観測を伴う個体の探索問題に適用することで、その性質を調べた。その結果、不確実性の低い環境では過去に観測した補助情報の記憶を全く活用しないのに対して、不確実性の高い環境では記憶を積極的に活用する、不連続な相転移が現れることを明らかにした。この結果は脳のような高度な記憶システムの進化を議論するうえで、重要な結果だと考えている。