Relationship between crystal shapes and bound states/charges at the boundaries of topological insulators

晶体形状与拓扑绝缘体边界处的束缚态/电荷之间的关系

• 批准号: 22K18687
• 负责人: 村上 修一
• 金额: $ 4.08万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-06-30 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K18687/
• 关键词: トポロジカル絶縁体; 平衡形; 結晶成長; 表面状態; 表面エネルギー

トポロジカル絶縁体や高次トポロジカル絶縁体ではトポロジカルな状態が表面の形状に敏感な形で現れる。本年度はその電子状態と結晶形状の関連について以下の成果を得た。(1)　映進対称性に守られたトポロジカル相においては、結晶表面のミラー指数の偶奇によってトポロジカル表面状態の有無が異なり、トポロジカル表面状態が現れるような表面は表面エネルギーが高くなるため、そうした表面がでにくくなることをモデル計算により確かめた。さらにこのような偶奇性によるトポロジカル表面状態の有無をKHgSbでの表面状態の数値計算により確かめた。この結果は、結晶形状をトポロジカルな電子状態と関連付ける初めての研究である。(2) ３次元高次トポロジカル絶縁体のコーナー電荷については、対称性も結晶形状も複雑でNaCl型結晶などの簡単な場合にのみ先行研究がある。そこで３次元での一般論構築を行った。コーナー電荷の量子化のためには、結晶形状が頂点に対して推移的な多面体（全ての頂点が対称操作で移り変わる）である必要があり、そうした立体のさまざまな一般形について網羅的に、コーナー電荷の定式化を行うことができた。このような頂点推移的な多面体はsphericalとcylindricalな系列があるが、前者について、対応する立方群ないし正四面体群の対称性に属する全ての空間群に対して、コーナー電荷の実空間での公式を確立した。さらにそれを波数空間での公式に書き換えることができた。この結果は第一原理計算などと組み合わせて実際の物質での計算をする際に有用である。なおここでは、空間群によっては、新たなZ2トポロジカル不変量を導入する必要があり、それを導入した結果、EBR(elementary band representation)行列の方法を通じて、コーナー電荷があいまいさなく決められる公式を得た。またヒンジ電荷密度の公式も計算できた。

ト ポ ロ ジ カ ル never try body や high times ト ポ ロ ジ カ ル never try body で は ト ポ ロ ジ カ ル な state が surface の に sensitive な shape で now れ る. The following <s:1> achievements を obtained た in this year are related to そ そ <s:1> electronic state と crystal shape <e:1> and に そ て て. (1) reflected into said seaborne に keep ら れ た ト ポ ロ ジ カ ル phase に お い て は, crystal surface の ミ ラ ー index の even odd に よ っ て ト ポ ロ ジ カ ル surface state の presence of が different な り, ト ポ ロ ジ カ ル surface conditions are が れ る よ う な は surface エ ネ ル ギ ー が high く な る た め, そ う し た surface が で に く く な る こ と を モ デ ル computing に よ Youdaoplaceholder1 sure めた. さ ら に こ の よ う な accidentally singularity に よ る ト ポ ロ ジ カ ル surface state の presence of を KHgSb で の surface state の the numerical computing に よ り か indeed め た. The <s:1> <s:1> results, crystal shape をトポロジカ な な electronic state と are related to ける initial めて である research である. (2) three yuan high time ト ポ ロ ジ カ ル never try body の コ ー ナ ー charge に つ い て は, said seaborne も crystal shape も complex 雑 で NaCl type crystalline な ど の Jane 単 な occasions に の み leading research が あ る. Youdaoplaceholder0 で で three-dimensional で <s:1> general theory construction を rows った. コ ー ナ ー charge quantization の の た め に は, crystal shape が vertex に し seaborne て な of polyhedron (full て の vertex が polices according to operating で move り - わ る) で あ る necessary が あ り, そ う し た stereo の さ ま ざ ま な general shape に つ い て snare に, コ ー ナ ー charge の demean を line う こ と が で き た. こ の よ う な vertex on な polyhedron は spherical と cylindrical な series が あ る が, the former に つ い て, 応 seaborne す る cubic group な い し の is tetrahedral group says sexual seaborne に genus す る full て の space group に し seaborne て, コ ー ナ の ー charge be space で formula を の し た. Youdaoplaceholder0 wavennumber space で <s:1> formula に book さらにそれを replace える た とがで た た. The <s:1> <s:1> results are useful for the first-principles calculation of な と と for the み combination of わせて real <s:1> substances で for the calculation of をする real に. な お こ こ で は, space group に よ っ て は, new た な Z2 ト ポ ロ ジ カ ル - quantity not を import す る necessary が あ り, そ れ を import し た results, EBR (elementary school band Representation) ranks の way を tong じ て, コ ー ナ ー charge が あ い ま い さ な く definitely め ら れ た を る formula. Youdaoplaceholder0 またヒ ジ ジ charge density <s:1> formula た calculation で た た.

项目成果

Z2 Dirac points with topologically protected multihelicoid surface states

• DOI: 10.1103/physrevresearch.4.033170
• 发表时间: 2022-01
• 期刊: Physical Review Research
• 影响因子: 4.2
• 作者: Tiantian Zhang;D. Hara;S. Murakami

Systematic study for two-dimensional Z2 topological phase transitions at high-symmetry points in all layer groups

• DOI: 10.1103/physrevb.107.115120
• 发表时间: 2022-10
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: R. Sasaki;Yutaro Tanaka;S. Murakami