Practical high-order free-Lagrangian particle methods for rotating barotropic fluids

旋转正压流体的实用高阶自由拉格朗日粒子方法

• 批准号: 88010461
• 负责人: Professor Dr. Marcel Oliver
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut für Maschinelles Lernen und Data Science
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2013-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/88010461?language=en
• 关键词: Practical; order; free; Lagrangian; particle

Lagrange’sche numerische Methoden wie Wirbelmethoden oder Smoothed Particle Hydrodynamics zeichnen sich einerseits durch gute Erhaltungseigenschaften, Adaptivität und leichte Behandelbarkeit von freien Rändern aus. Andererseits ist es noch immer ein Problem, effiziente Lagrange’sche Verfahren hoher Ordnung unter Beibehaltung ihrer Erhaltungseigenschaften zu entwickeln. Die Anwendung ist damit eher auf spezielle Einsatzfelder beschränkt. Wir betrachten hier den Fall atmosphärischer Strömungen, für die Lagrange’sche Methoden im Prinzip gut geeignet scheinen, da sich Thermodynamik, chemische Prozesse und Wolkenphysik im Wesentlichen entlang von Trajektorien abspielen. Allerdings sind Raumdiskretisierungen niedriger Ordnung hier besonders teuer, so dass Teilchenmethoden in der Praxis bisher kaum eine Rolle spielen.Unser Ziel ist daher, für diesen Einsatzfall eine voll Lagrange’sche effiziente Methode hoher Ordung zu entwickeln. Unser Ansatzpunkt ist die Beobachtung, dass atmosphärische Strömungen approximativ durch ein einziges skalares Feld, die potentielle Wirbelstärke, bestimmt sind. Wir wollen daher den Satz von Ertel über die Erhaltung der potentiellen Wirbelstärke explizit für die Numerik verwenden und mit Methoden aus der gitterfreien Approximationstheorie kombinieren. Anfänglich beschränken wir uns auf den idealisierten Fall barotroper, rotationsdominierter Strömungen, später sollen auch allgemeinere Modelle betrachtet werden. Die Arbeit umfasst sowohl exakte Analysis als auch numerische Tests.

拉格朗日的数值方法，如Wirbelmethoden或光滑粒子流体动力学的方法，可以通过很好的Erhaltungseigenschaften，Adaptivität和leichte Behandelbarkeit von freien Rändern aus来实现。因此，这仍然是一个问题，有效的拉格朗日的方法更好地安排在他们的环境中。这是他在特殊情况下的表现。我们用拉格朗日原理的方法来计算大气中的湍流，这种方法在大气中的热力学、化学过程和物理学都是很好的。所有这些都是空间修正的结果，所以实践中的Teilchenmethoden更适合于一个角色。在Ziel的帮助下，这个方法可以使拉格朗日的方法更有效。Unser Ansatzpunkt ist die Beobachtung，dass atmosphärische Strömungen approximmativ durch einziges skalares费尔德，潜在的Wirbelstärke，bestimmt sind.我们将从Ertel的Satz那里得到关于潜在的Wirbelstärke的解释，并使用基于gitterfreien Approximationstheorie kombinieren的方法。最后，我们希望我们能在理想的Fall正压、旋转主导的Strömungen、später sollen和所有的模型之间找到韦尔登。这项工作必须进行分析和数值试验。