力学系理論の複素解析幾何学的展開
动力系统理论的复杂解析几何发展
基本信息
- 批准号:13J01543
- 负责人:
- 金额:$ 2.53万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2013
- 资助国家:日本
- 起止时间:2013-04-01 至 2016-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
これまでの研究に引き続き,スイスの研究者と共同でLie群上の自由剛体の力学系について平衡点の安定性解析に集中的に取り組んだ.平成27年度は,U(n)の場合の(一般の随伴軌道上の)孤立平衡点についての安定性解析の結果(全て楕円型になる)に関する共著論文が出版された.平成26年度までに,複素半単純Lie群の正規実形・コンパクト実形の場合に孤立平衡点がそれぞれすべて双曲型・楕円型になることが分かっていた.その後,C型複素単純Lie環の正規実形上の一般化された自由剛体の力学系とみなされるBloch-Iserles系について,全ての孤立平衡点は楕円型であるという結果が得られた.この一見矛盾する結果が得られた理由は,正規実形を定義するCartan部分環と一般化された慣性テンソルの定義に用いられたCartan部分環が異なることにある.したがって,同じ実半単純Lie環上でも自由剛体の力学系を定義するCartan部分環の取り方を変えることで平衡点の安定性の受ける影響を考察することが必要になった.より一般に,任意の実半単純Lieの場合の安定性解析も望まれていた.平成27年度はこのような背景の下に,まず村上(1965年)による実単純Lie環の分類に基づき任意の実単純Lie環の固定されたCartan部分環に対して定義される一般化された自由剛体の力学系の平衡点について安定性を解析した.対合的内部自己同型に対応する実単純Lie環上では孤立平衡点は全て楕円型となる.対合的外部自己同型に対応する実単純Lie環上でも孤立平衡点の安定性を解析したが,結果は極めて複雑である.現在,一般のCartan部分環に対して安定性解析を行っており,結果がまとまればこれまでの結果と合わせて公表する予定である.その他,現在進行中の研究課題についても今後研究を継続し成果を発表して行く予定である.
In the Lie group, the free body, the Department of Mechanics, the Department of Mechanics, the equilibrium point, the stability analysis, the collection of the research group, the researchers, the researchers, the free body, the Department of Mechanics, Department of Mechanics, Department of Mechanics, U (n) is closed (usually accompanied by a concomitant on the road). The results of the analysis of the stability of the isolated equilibrium points (full-scale ones) are published in this paper. in the 26th year of the year, Heicheng published a series of papers. In the 26th year of the year, the complex semicircular Lie group has a normal shape and a shape to close the isolated equilibrium point, which is called a hyperbolic equilibrium point. Type C replication Lie environmental regulation is a formal generalization. The Department of Free body Mechanics is responsible for the failure of the Bloch-Iserles system. The results of the full-scale isolated equilibrium point failure test have been successful. At the first sight of the contradiction, there is a reason for failure. Part of the normal Cartan environment is defined as the general environment of the Cartan. The definition of the general environment of the Cartan is the same as that of the Department of Mechanics of the Department of Mechanics of the Cartan environment, which is similar to that of the Cartan environment. Arbitrary half-and-a-half Lie and stability analysis. Pingcheng 27 years under the background In 1965, Mr. Murakami (1965) decided that the Lie environment would be classified in terms of random environmental protection, fixed environmental protection, partial environmental protection, partial environmental protection, general definition, general definition, general definition An analysis of the stability of the isolated equilibrium point in the Lie environment. Results it is very important to copy the results. At present, some of the environmental stability analysis of the general Cartan is based on the analysis of the stability of the environment. The results show that the results are in line with the results of the public table, and the results of the study are now in progress. The results of the study are now in progress and the results of the study are now in progress.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
3次元アフィン空間上のあるクラスのPoisson 構造に関するHamilton系について
关于三维仿射空间上一类泊松结构的哈密顿系统
- DOI:
- 发表时间:2014
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Masayuki Izumi;Masumi Murakami;Ryo Okamoto and Yasuhiro;多羅間 大輔
- 通讯作者:多羅間 大輔
ユニタリー群上の一般化された自由剛体の安定性解析
酉群上广义自由刚体的稳定性分析
- DOI:
- 发表时间:2013
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Yusuke Yamashiro;Yasuhide Olino;Kenzo Maehashi;Koichi Inoue;and Kazuhiko Matsumoto;Masahiro MAEDA;多羅間 大輔
- 通讯作者:多羅間 大輔
Analytic extension of Birkhoff normal forms for Hamiltonian systems of one degree of freedom
一自由度哈密顿系统的 Birkhoff 范式的解析扩展
- DOI:
- 发表时间:2013
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Okada K;Archer R.C;Katsuki M;Suzaki Y;Sharma M.D.;House C. M;Hosken DJ.;巽 智子;Daisuke Tarama
- 通讯作者:Daisuke Tarama
Some double fibrations arising from quadric line complexes
二次线复合体产生的一些双纤维
- DOI:
- 发表时间:2016
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Tudor S. Ratiu and Daisuke Tarama;Daisuke Tarama;Wolfram Bauer,多羅間 大輔;多羅間 大輔;多羅間 大輔;多羅間 大輔;Daisuke Tarama;多羅間 大輔;Daisuke Tarama;Daisuke Tarama;Daisuke Tarama;多羅間 大輔;Daisuke Tarama;多羅間 大輔;多羅間 大輔;Daisuke Tarama
- 通讯作者:Daisuke Tarama
Analytic extension of Birkhoff normal forms for free rigid body dynamicon SO (3)
自由刚体动力学 SO 的 Birkhoff 范式的解析扩展 (3)
- DOI:
- 发表时间:2014
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:西井祐二;喜多祐介;真島和志;多羅間 大輔
- 通讯作者:多羅間 大輔
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Tudor S. Ratiu and Daisuke Tarama;Daisuke Tarama;Wolfram Bauer,多羅間 大輔;多羅間 大輔;多羅間 大輔;多羅間 大輔;Daisuke Tarama;多羅間 大輔;Daisuke Tarama;Daisuke Tarama;Daisuke Tarama;多羅間 大輔;Daisuke Tarama - 通讯作者:
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多羅間 大輔
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伪 H 型幂零李群上测地流关于左不变度量的可积性
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Tudor S. Ratiu and Daisuke Tarama;Daisuke Tarama;Wolfram Bauer,多羅間 大輔;多羅間 大輔;多羅間 大輔;多羅間 大輔;Daisuke Tarama;多羅間 大輔;Daisuke Tarama - 通讯作者:
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