The Supreme Challenges of Supremal Functionals

至高泛函的最高挑战

• 批准号: EP/X017206/1
• 负责人: Roger Moser
• 金额: $ 30.93万
• 依托单位: University of Bath
• 依托单位国家: 英国
• 项目类别: Research Grant
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 英国
• 起止时间: 2023 至 无数据
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://gtr.ukri.org/projects?ref=EP%2FX017206%2F1
• 关键词: Supreme; Challenges; Supremal; Functionals

The calculus of variations is the theory of how to minimise or maximise certain quantities. Most of the existing theory deals with quantities given in terms of the average (or integral) of certain values (which in turn depend on a function and its derivatives). There is a smaller body of theory on the question of how to minimise the maximum instead, but it currently covers only specific cases. This project aims to develop new methods with a greater scope, from an analytic point of view that can inform the design of numerical realisations.

变分学是关于如何使某些量最小化或最大化的理论。大多数现有的理论都是用某些值的平均值（或积分）来处理给定的量（这些值又依赖于函数及其导数）。关于如何使最大值最小化的问题，有一个较小的理论体系，但它目前只涉及特定的情况。该项目旨在开发更大范围的新方法，从分析的角度来看，可以为数字实现的设计提供信息。