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Embeddings in Sparse Graphs

稀疏图中的嵌入

基本信息

批准号：
MR/S016325/1
负责人：
Hong Liu
金额：
$ 93.26万
依托单位：
University of Warwick
依托单位国家：
英国
项目类别：
Fellowship
财政年份：
2019
资助国家：
英国
起止时间：
2019 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://gtr.ukri.org/projects?ref=MR%2FS016325%2F1
关键词：
Embeddings Sparse Graphs

项目摘要

Extremal combinatorics has witnessed a rapid growth in the past few decades. An archetype problem in this field is to study the structure of subgraphs appearing in different classes of graphs. Such problems are much better understand when the host graphs are dense thanks to a variety of tools applicable to dense graphs. This proposal will focus on such problems for sparse host graphs. In practice, almost all the graphs used to model real-life networks, such as facebook graphs, (artificial) neural networks, are sparse. The goal is to develop a theory of certain sublinear expanders that can be used to construct subgraphs with various properties in graphs with (sufficiently large) constant average degree. This project will connect sublinear expanders with two other central notions in combinatorics: cycles and topological minors. The theory developed will make decisive progress on central problems concerning embedding sparse subgraphs with additional arithmetic properties. Some of such problems have remained wide open since the 60s despite active attempts from various researchers. Further links will be sought via considering analogous problems in other areas such as number theory.

极值组合数学在过去的几十年里得到了迅速发展。这个领域的一个原型问题是研究出现在不同图类中的子图的结构。当宿主图是密集的时，由于适用于密集图的各种工具，这样的问题被更好地理解。本方案将针对稀疏宿主图的这类问题进行研究。在实践中，几乎所有用于模拟现实生活网络的图，如Facebook图、(人工)神经网络，都是稀疏的。其目的是发展一种关于某些次线性扩张器的理论，该理论可用于构造具有(足够大)常平均度的图中具有各种性质的子图。这个项目将把次线性扩张器与组合数学中的另外两个核心概念联系起来：圈和拓扑子式。所发展的理论将在嵌入具有附加算术性质的稀疏子图的核心问题上取得决定性进展。尽管各种研究人员积极尝试，但自60年代以来，其中一些问题仍然悬而未决。将通过考虑其他领域的类似问题，如数论，寻求进一步的联系。

项目成果

期刊论文数量（7）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On the rational Turán exponents conjecture

关于有理图兰指数猜想

DOI：
10.1016/j.jctb.2020.12.003
发表时间：
2021
期刊：
Journal of Combinatorial Theory, Series B
影响因子：
0
作者：
Kang D
通讯作者：
Kang D

Countable graphs are majority 3-choosable

可数图是多数 3-可选

DOI：
10.7151/dmgt.2383
发表时间：
2020
期刊：
Discussiones Mathematicae Graph Theory
影响因子：
0.7
作者：
Haslegrave J
通讯作者：
Haslegrave J

Bivariate fluctuations for the number of arithmetic progressions in random sets

随机集中算术级数数的双变量波动

DOI：
10.1214/19-ejp391
发表时间：
2019
期刊：
Electronic Journal of Probability
影响因子：
1.4
作者：
Barhoumi-Andréani Y
通讯作者：
Barhoumi-Andréani Y

The number of maximum primitive sets of integers

最大原始整数集的数量

DOI：
10.1017/s0963548321000018
发表时间：
2021
期刊：
Combinatorics, Probability and Computing
影响因子：
0
作者：
Liu H
通讯作者：
Liu H

Stability and exact Turán numbers for matroids

拟阵的稳定性和精确图兰数

DOI：
10.1016/j.jctb.2019.11.004
发表时间：
2020
期刊：
Journal of Combinatorial Theory, Series B
影响因子：
0
作者：
Liu H
通讯作者：
Liu H

DOI：
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DOI：
发表时间：
期刊：
Particle and Particle Systems Characterization
影响因子：
2.7
作者：
Jingyun Ma;Hua Tan;Hong Liu;Yimin Chao
通讯作者：
Yimin Chao

Effect of heparin-superoxide dismutase on γ-radiation induced DNA damage in vitro and in vivo.

肝素超氧化物歧化酶对体外和体内 γ 辐射诱导的 DNA 损伤的影响。

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Drug Discoveries & Therapeutics
影响因子：
3.1
作者：
Jinfeng Liu;Xuan Wang;Haining Tan;Hong Liu;Yonggang Wang;Renqin Chen;Jichao Cao;Fengshan Wang
通讯作者：
Fengshan Wang