Maximizing measures in hyperbolic dynamics
双曲动力学测度最大化
基本信息
- 批准号:EP/E020801/1
- 负责人:
- 金额:$ 32.06万
- 依托单位:
- 依托单位国家:英国
- 项目类别:Research Grant
- 财政年份:2007
- 资助国家:英国
- 起止时间:2007 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
In the study of dynamical systems, the long term asymptotic behaviour is often best understood in terms of properties of invariant measures. In the particular setting of Lagrangian flows, Mane and Mather formulated a number of important questions about those measures whose integrals maximized a particular integral. As part of a general theory, one can ask similar questions about quite diverse dynamical systems. In the particular case of hyperbolic (or chaotic) dynamical systems, we can consider a natural class of measures called Gibbs measures, whose study originated in the mathematical theory of Statistical Mechanics, and the work of Ruelle and Sinai. This proposal relates to how maximizing measures for typical functions for these hyperbolic systems can be approximated by these better behaved Gibbs measures. This has important implications for understanding the quite complicated, but important, maximizing measures in terms of much simpler Gibbs measures.
在动力系统的研究中,长期的渐近行为往往是最好的理解方面的性质不变的措施。在特定的设置拉格朗日流量,马内和马瑟制定了一些重要的问题,这些措施的积分最大化一个特定的积分。作为一般理论的一部分,人们可以对各种各样的动力系统提出类似的问题。在双曲(或混沌)动力系统的特殊情况下,我们可以考虑一类称为吉布斯测度的自然测度,其研究起源于统计力学的数学理论,以及Ruelle和Sinai的工作。这个建议涉及如何最大化措施的典型功能,这些双曲系统可以近似这些更好的表现吉布斯措施。这对理解相当复杂但重要的最大化措施有重要意义,这些措施是用简单得多的吉布斯措施来实现的。
项目成果
期刊论文数量(9)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
How Many Inflections are There in the Lyapunov Spectrum?
- DOI:10.1007/s00220-021-04161-4
- 发表时间:2020-02
- 期刊:
- 影响因子:2.4
- 作者:O. Jenkinson;M. Pollicott;P. Vytnova
- 通讯作者:O. Jenkinson;M. Pollicott;P. Vytnova
Thermodynamic Formalism - CIRM Jean-Morlet Chair, Fall 2019
热力学形式主义 - CIRM Jean-Morlet 主席,2019 年秋季
- DOI:10.1007/978-3-030-74863-0_12
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Pollicott M
- 通讯作者:Pollicott M
Two bifurcation sets arising from the beta transformation with a hole at 0
由 0 处有孔的 beta 变换产生的两个分叉集
- DOI:10.1016/j.indag.2020.03.001
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Baker S
- 通讯作者:Baker S
Uniform lower bounds on the dimension of Bernoulli convolutions
伯努利卷积维数的统一下界
- DOI:10.1016/j.aim.2021.108090
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.7
- 作者:Kleptsyn V
- 通讯作者:Kleptsyn V
Exceptional digit frequencies and expansions in non-integer bases
特殊的数字频率和非整数基数的扩展
- DOI:10.1007/s00605-019-01311-8
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Baker S
- 通讯作者:Baker S
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
Mark Pollicott其他文献
A note on uniform distribution for primes and closed orbits
- DOI:
10.1007/bf02801995 - 发表时间:
1986-06-01 - 期刊:
- 影响因子:0.800
- 作者:
Mark Pollicott - 通讯作者:
Mark Pollicott
Some remarks on the dynamics of the Mixmaster universe
- DOI:
10.1007/bf02970868 - 发表时间:
2004-09-01 - 期刊:
- 影响因子:2.100
- 作者:
Mark Pollicott;Howard Weiss - 通讯作者:
Howard Weiss
How Smooth is Your Wavelet? Wavelet Regularity via Thermodynamic Formalism
- DOI:
10.1007/s00220-008-0457-x - 发表时间:
2008-05-06 - 期刊:
- 影响因子:2.600
- 作者:
Mark Pollicott;Howard Weiss - 通讯作者:
Howard Weiss
One-dimensional maps via complex analysis in several variables
- DOI:
10.1007/bf02761654 - 发表时间:
1995-10-01 - 期刊:
- 影响因子:0.800
- 作者:
Mark Pollicott - 通讯作者:
Mark Pollicott
Orbit counting for some discrete groups acting on simply connected manifolds with negative curvature
- DOI:
10.1007/bf01232242 - 发表时间:
1994-12-01 - 期刊:
- 影响因子:3.600
- 作者:
Mark Pollicott;Richard Sharp - 通讯作者:
Richard Sharp
Mark Pollicott的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('Mark Pollicott', 18)}}的其他基金
Validated numerics for Iterated Function Schemes, Dynamical Systems and Random Walks
迭代函数方案、动力系统和随机游走的经过验证的数值
- 批准号:
EP/W033917/1 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Research Grant
Transfer operators and emergent dynamics in hyperbolic systems
双曲系统中的传递算子和涌现动力学
- 批准号:
EP/V053663/1 - 财政年份:2021
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Research Grant
Dynamical zeta functions and resonances for infinite area surfaces
无限面积表面的动态 zeta 函数和共振
- 批准号:
EP/T001674/1 - 财政年份:2019
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Research Grant
Applications of ergodic theory to geometry: Dynamical Zeta Functions and their applications
遍历理论在几何中的应用:动态 Zeta 函数及其应用
- 批准号:
EP/M001903/1 - 财政年份:2014
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Fellowship
A transfer operator approach to Maass cusp forms and the Selberg zeta function
Maass 尖点形式和 Selberg zeta 函数的传递算子方法
- 批准号:
EP/K000799/1 - 财政年份:2013
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Research Grant
Thermodynamic formalism and flows on moduli space
热力学形式主义和模空间上的流动
- 批准号:
EP/J013560/1 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Research Grant
Warwick Symposium on Ergodic Theory and Dynamical Systems (ETDS) 2010-2011
沃里克历经理论和动力系统研讨会 (ETDS) 2010-2011
- 批准号:
EP/H022171/1 - 财政年份:2010
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Research Grant
A Taught Course Centre for the Mathematical Sciences based at Oxford, Warwick, Imperial, Bath & Bristol
位于牛津、沃里克、帝国理工、巴斯的数学科学教学课程中心
- 批准号:
EP/E501966/1 - 财政年份:2007
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Training Grant
相似国自然基金
微分动力系统的测度和熵
- 批准号:11101447
- 批准年份:2011
- 资助金额:22.0 万元
- 项目类别:青年科学基金项目
相似海外基金
Small Molecule Degraders of Tryptophan 2,3-Dioxygenase Enzyme (TDO) as Novel Treatments for Neurodegenerative Disease
色氨酸 2,3-双加氧酶 (TDO) 的小分子降解剂作为神经退行性疾病的新疗法
- 批准号:
10752555 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Phase Ib/II study of safety and efficacy of EZH2 inhibitor, tazemetostat, and PD-1 blockade for treatment of advanced non-small cell lung cancer
EZH2 抑制剂、他泽美司他和 PD-1 阻断治疗晚期非小细胞肺癌的安全性和有效性的 Ib/II 期研究
- 批准号:
10481965 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Uncovering Mechanisms of Racial Inequalities in ADRD: Psychosocial Risk and Resilience Factors for White Matter Integrity
揭示 ADRD 中种族不平等的机制:心理社会风险和白质完整性的弹性因素
- 批准号:
10676358 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
The Influence of Lifetime Occupational Experience on Cognitive Trajectories Among Mexican Older Adults
终生职业经历对墨西哥老年人认知轨迹的影响
- 批准号:
10748606 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Characterizing Pareto fronts: Trade-offs in the yeast growth cycle constrain adaptation
表征帕累托前沿:酵母生长周期的权衡限制了适应
- 批准号:
10749856 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
The role of nigrostriatal and striatal cell subtype signaling in behavioral impairments related to schizophrenia
黑质纹状体和纹状体细胞亚型信号传导在精神分裂症相关行为障碍中的作用
- 批准号:
10751224 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Role of intestinal serotonin transporter in post traumatic stress disorder
肠道血清素转运蛋白在创伤后应激障碍中的作用
- 批准号:
10590033 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
CAREER: Optimal Transport Beyond Probability Measures for Robust Geometric Representation Learning
职业生涯:超越概率测量的最佳传输以实现稳健的几何表示学习
- 批准号:
2339898 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Continuing Grant
Group Actions, Rigidity, and Invariant Measures
群体行动、刚性和不变措施
- 批准号:
2400191 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别:
Standard Grant
Computational and neural signatures of interoceptive learning in anorexia nervosa
神经性厌食症内感受学习的计算和神经特征
- 批准号:
10824044 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 32.06万 - 项目类别: