Optimisation dans les graphes et réseaux : modélisation et nouveaux développements théoriques et algorithmiques

图形和结果的优化：模型化和新发展和算法

• 批准号: 105384-2012
• 负责人: Hertz, Alain
• 金额: $ 2.48万
• 依托单位: École Polytechnique de Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2015-01-01 至 2016-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=569040
• 关键词: Optimisation; dans; les; graphes; et

L'objectif principal de ma recherche est de développer des outils en théorie des graphes permettant de modéliser et de résoudre des problèmes combinatoires complexes, en tenant compte de la majeure partie des contraintes rencontrées en pratique. Les domaines visés sur lesquels ces recherches auront le plus d'impact sont la confection d'horaires de personnel et de transport. Je privilégie les trois axes de recherche suivants. 1. La plupart des problèmes d'optimisation combinatoire liés à la théorie des graphes ne peuvent pas être résolus en temps polynomial. La taille des problèmes pour lesquels il est possible de déterminer une solution optimale est ainsi souvent très petite en comparaison avec la taille des problèmes rencontrés en pratique. J'ai pour objectif d'accroître la taille des problèmes pouvant être résolus de manière exacte en un temps raisonnable. Je vise également à développer des heuristiques efficaces pour des instances de très grande taille. 2. De nombreux problème d'horaires peuvent être modélisés en termes de coloration des sommets ou des arêtes d'un graphe, avec des contraintes additionnelles. J'ai pour objectif d'étendre les modèles et algorithmes existants de coloration pour la prise en compte, entre autres, de la robustesse de l'horaire produit, de la non-uniformité des durées des tâches, de l'impossibilité d'interrompre certaines tâches lorsqu'elles ont débuté. 3. J'ai pour objectif de résoudre des variantes peu étudiées, mais importantes en pratique, des problèmes de confection de tournées de véhicules avec profit, dans lesquels le temps à disposition pour réaliser les tournées est limité (on doit donc sélectionner les clients à visiter). Les demandes des clients peuvent être situées sur les noeuds ou les arcs d'un réseau, et chaque client peut être desservi partiellement et par plusieurs véhicules.

本文研究的主要目的是探讨在实践中遇到的不可抗力的情况下，如何从理论上解决复杂的组合问题。这些研究领域对人员和运输的影响最大。我有三根研究轴的特权。 1.组合优化问题的大部分属于图形理论，在多项式时间内不可能解决。La taille des problèmes pour lesquels il est possible de determiner une solution optimale est ainsi souvent très petite en comparaison avec la taille des problèmes rencounterés en practique.我是为了客观地处理那些在合理的时间内可以解决的问题。Je vise également à déciliper des prostitiques efficaces pour des instances de très taille. 2. De nombreux problème d'horaires peuvent être modélisés en termes de coloration des sommets ou des arêtes d'un graphe，avec des constraintes additionnelles. J'ai pour objectif d'étendre les modèles et algorithmes existants de coloration pour la prise en compte，entre autres，de la robustesse de l'horaire produit，de la non-uniformité des durées des tâches，de l'impossibilité d'interrompre certaines tâches lorsquu 'elles ont débuté. 3.我的目标是实现多样化的学习，但迈斯在实践中很重要，即有利润的车辆旅游的配制问题，在时间安排上，实现旅游是有限制的（在选择客户方面是有限制的）。客户的需求可能会出现在夜间或道路的弧线上，而客户可能会在夜间和多辆汽车上服务。