Ordres stochastiques multidimensionnels de type convexe, inférence et applications en théorie de risque

Mon programme de recherche est subdivisé en trois volets：La première partie fera l'objet d'une nouvelle étude sur les ordres stochastiques multidimensionnels. Plus spécifiquement，je m'intéresse à étudier plusieurs nouvelles propriétés et conditions suffisantes des ordres s-convune multidimensionnels. Ces résultats peuvent être appliqués pour résoudre des problèmes d'optimization stochastique selon les ordres intégraux stochastiques.我先介绍一下连续和离散矢量的问题。我还打算介绍新的一般性协调秩序。Les résultats attendus seront appliqués en actuatique et en finance.La second partie est consacrée à l'inférence statistique sur les ordres stochastiques s-convexe.本文主要研究随机凸多维序比较中重要假设的检验渗透性统计。我想研究统计学的渐近性，并建立评价的价值。Une attention particulière sera accordée aux variables aléatoires de comptage qui exigent de nouveaux résultats asymptotiques. La dernière partie portera sur l'étude de nouvelles mesures de risque multidimensionnelles.此外，我还将介绍并审查基于置信区的某些多维风险测量的特性。我设想研究在hétérogènes的多类别模型的背景下的风险指数。我准备利用随机秩序概念来划定实用风险边界。Une étude qui portera sur l'influence de la dependance sur la volatilité sera aussi envisagée.

Mon programme de recherche est subdivisé en trois volets:La première partie fera l'objet d'une nouvelle étude sur les ordres stochastiques multidimensionnels. Plus spécifiquement, je m'intéresse à étudier plusieurs nouvelles propriétés et conditions suffisantes des ordres s-convexe multidimensionnels. Ces résultats peuvent être appliqués pour résoudre des problèmes d'optimisation stochastique selon les ordres intégraux stochastiques. Je prévois traiter ces problèmes pour des vecteurs aléatoires continus et discrets. J'envisage aussi d'introduire de nouvelles généralisations de l'ordre de concordance. Les résultats attendus seront appliqués en actuariat et en finance.La seconde partie est consacrée à l'inférence statistique sur les ordres stochastiques s-convexe. Je projette bâtir des statistiques de test permettant de confronter des hypothèses portant sur des comparaisons selon les ordres stochastiques s-convexe multidimensionnels. J'envisage d'étudier le comportement asymptotique de ces statistiques et établir des valeurs critiques. Une attention particulière sera accordée aux variables aléatoires de comptage qui exigent de nouveaux résultats asymptotiques. La dernière partie portera sur l'étude de nouvelles mesures de risque multidimensionnelles. Plus particulièrement, je compte introduire et examiner les propriétés de certaines mesures de risque multidimensionnelles basées sur les zones de confidence. J'envisage d'étudier ces indices de risque dans le contexte des modèles multi-classes décrivant des portefeuilles hétérogènes. Je prévois utiliser la notion d'ordre stochastique pour déduire des frontières de risque utiles en pratique. Une étude qui portera sur l'influence de la dépendance sur la volatilité sera aussi envisagée.