Nouvelle classe de modèles de Régression multinomials basée sur les copules et nouveaux concept de modèles de chocs multidimensionnels avec application en actuariat

多项式回归模型的新类模型以及多维巧克力模型和精算应用的新概念

• 批准号: RGPIN-2018-06536
• 负责人: Mesfioui, Mhamed
• 金额: $ 1.31万
• 依托单位: Université du Québec à Trois-Rivières
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2020-01-01 至 2021-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=714304
• 关键词: Nouvelle; classe; de; mod; les

Le présent programme de recherche se divise en trois parties : La première partie portera sur l'introduction et l'étude d'une nouvelle méthode de choc. Il s'agit d'une méthode alternative à la méthode de choc commun permettant de construire un vecteur aléatoire en affectant ces composantes par une même variable aléatoire appelée choc. Les familles de distributions obtenues par cette approche n'atteignent pas la borne de Fréchet supérieure. Ce qui limite leurs capacités de modélisation des corrélations. La méthode proposée fournit une méthode générale de choc. Elle basée sur des chocs comonotones au lieu d'un choc commun. Cette idée généralise la méthode choc commun et produit des modèles qui atteignent la borne de Fréchet supérieure. De plus, la méthode suggérée s'adapte facilement aux cas de dépendance négative en dimension deux. La démarche proposée sera appliquée pour construire plusieurs nouvelles distributions multidimensionnelles. En particulier, elle permet d'améliorer des versions multidimensionnelles de certaines distributions, comme par exemple, Poisson, Exponentielle, Gamma, Erlang et Lindley avec des applications en actuariat et en fiabilité. La deuxième partie sera consacrée à l'étude de certaines mesures d'association multidimensionnelles relatives aux vecteurs aléatoires dont les composantes sont distribuées selon des lois continues sur ]0,[ avec des masses de probabilité à l'origine (zero-inflated distribution ZID). Le point de départ de cette recherche consiste à établir une formule explicite du tau Kendall multidimensionnel associé à un vecteur aléatoire dont les composantes sont des v.a de type ZID. Des propriétés asymptotiques relatives à la version empirique de cette mesure seront étudiées. Nous discuterons la possibilité d'obtenir une borne supérieure de cette mesure en fonction des probabilités à l'origine des variables aléatoires marginales. Une étude sembles sera proposée pour examiner le rho de Spearman ainsi que d'autres mesures d'association, comme par exemple, la mesure de Spearman footrule. Dans la troisième partie, nous introduisons une nouvelle classe de modèles de régression multinomials basée sur les copules. Nous explorons des idées permettant d'expliquer une variable dépendante catégorielle Y par des variables indépendantes continues ou discrètes Xi à travers la copule associée au variables aléatoires Y et Xi. L'approche proposée présentera une alternative intéressante aux modèles multinomials classiques qui imposent des fonctions de type logit ou probit. Certaines propriétés asymptotiques des estimateurs des probabilités de sucées seront étudiées. D'autres extensions seront explorées, notamment pour expliquer la probabilité jointe d'un couple de variables aléatoires discrètes ou catégorielles par des co-variables discrètes ou continues.

Le present programme de recherche se divise en trois parties： 第一部分介绍和研究巧克力的新方法。Il s'agit d'une méthode alternative à la méthode de choc commun permeettant de receiving un vecteur aléatoire en affectant ces composition par une variable aléatoire appeléchoc.这些分布的家庭被这一点所吸引，而不是被弗雷谢的上级所吸引。这限制了我们修改相关性的能力。提出的方法是巧克力的一般方法。她以巧克力为基础，Au代替巧克力。Cette idée généralise la méthode choc commun et produit des modèles whi atteignent la borne de Fréchet supérién.此外，该方法适用于两维负相关情况。La démarche proposée sera appliquée pour plusieurs nouvelles distributions multidimensionnelles.特别是，它允许某些分布的多维版本，如泊松，指数，伽玛，Erlang和Lindley avec des applications en actuatures et en fiabilité。 La deuxième partie sera consacrée à l'étude de certaines mesures d'association multidimensionnelles relatives aux vectivealéatoires dont les composisont distribuées selon des lois continues sur ]0，[ avec des mass de probabilité à l'origine（zero-inflated distribution ZID）.这种研究的出发点包括建立一个明确的Kendall多维关联公式，该公式与ZID类型的v.a的合成向量有关。Des propriétés asymptotiques relatives à la version empirique de cette mesure seront étudiées.我们讨论了在边缘变量的起源概率基础上获得这一测量值的一个更高精度的可能性。为了考察斯皮尔曼的身体状况，我们提出了一个完整的研究方案，这是对斯皮尔曼足部运动的其他测量方法。 在第三部分中，我们介绍了一种基于Copules的新的多项式回归模型。我们继续探索通过独立变量解释依赖于类别的变量Y的思想，或讨论Xi通过关联Au变量Y和Xi的关系。L'approche proposée présentera une alternative intéressante aux modèles multinomials classiques qui imposent des functions de type logit ou probit.成功概率估计值的渐近性质。D'autres extensions seront explorées，notamment pour expliquer la probabilité jointe d'un couple de variables aléatoires discrètes ou catéorielles par des co-variables discrètes ou continues.