Nouvelles méthodes d'optimisation mathématiques pour les grands problèmes d'horaires de véhicules et de personnel

车辆和人员重大问题的数学优化新方法

• 批准号: RGPIN-2017-05791
• 负责人: Soumis, François
• 金额: $ 5.17万
• 依托单位: École Polytechnique de Montréal
• 依托单位国家: 加拿大
• 项目类别: Discovery Grants Program - Individual
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 加拿大
• 起止时间: 2019-01-01 至 2020-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=691612
• 关键词: Nouvelles; thodes; optimisation; math; matiques

Depuis 35 ans mon équipe a développé le savoir-faire sur l'application industrielle de la génération de colonnes qui permet de considérer seulement un nombre réduit de variables à la fois. Ceci a permis de développer GENCOL le premier algorithme optimal pour les horaires de pilotes d'avion et les conducteurs d'autobus. Des réductions de coûts de l'ordre de 5% ont donné l'avantage compétitif à Giro et AD OPT et permis leur croissance au niveau mondial. Les recherches ont aussi porté sur la réduction dynamique de l'ensemble des contraintes à considérer simultanément et l'élimination temporaire de variables (algorithme IPS). Il a permis de traiter les problèmes de rotations d'équipages aériens une semaine à la fois (10 000 vols) plutôt qu'une journée type et une autre réduction de coût de l'ordre de 5%.***Un premier objectif porte sur l'algorithme ISUD un simplexe en nombres entiers. Il commence avec une solution entière et produit une suite de solutions qui s'améliorent jusqu'à atteindre une solution optimale. Il utilise aussi l'agrégation de contraintes et l'élimination de variables comme IPS. Des problèmes de chauffeurs d'autobus et de pilotes d'avion de 500 000 variables ont été résolus, dans 95% des cas, beaucoup plus rapidement qu'avec CPLEX un des meilleurs logiciels de Branch and Bound. Il faut développer de nouvelles idées pour traiter le 5% qui reste et ajouter la génération de colonnes pour traiter de plus grands problèmes. On vise les problèmes mensuels de 50 000 vols.***Un second objectif de recherche sera de développer un système utilisant l'intelligence artificielle (IA) pour estimer la probabilité que les arcs entre deux tâches fassent partie de la solution d'un problème de rotations d'équipages aériens. Cette information sera utilisée par IPS et ISUD pour agréger les taches et éliminer des arcs pour accélérer les algorithmes. ***Finalement, poursuivre la recherche fondamentale et le développement du savoir-faire sur l'application industrielle de la décomposition de Benders. Nous l'appliquons à l'intégration des problèmes de rotations d'équipage et de blocs mensuels. C'est une décomposition de Benders ou le problème maître et le sous-problème sont résolus par génération de colonnes. Dans cette décomposition avec quatre niveaux, il faut répartir l'effort de calcul entre les niveaux pour ne pas mettre beaucoup de temps pour faire de petites améliorations à un niveau quand il y en a de grosses à faire ailleurs. Les coupes de Benders transférant de l'information du problème de blocs mensuels au problème de rotations sont construites avec une solution duale du problème de blocs. Il y a un nombre extrêmement grand de solutions duales dans ce problème. Nous proposons un problème d'optimisation pour choisir une solution qui est centrale pour stabiliser le processus.

第35届会议结束后，我将学习如何应用工业生产中允许考虑变量的列数。Ceci允许向GENCOL提供飞机驾驶员和汽车驾驶员的最佳时间的首要算法。Des réductions de coconuts de l'ordre de 5% ont donné l'avantage compétitif à Giro et AD OPT et permis croissance Au niveAu mondial. Les recherches ont aussi porté sur la réduction dynamique de l'ensemble des constraintes à considerer estimation et l'élimination temporaire de variables（algorithme IPS）.它允许一个半小时（10 000卷）的飞行设备的旋转问题，这是一个期刊类型和另一个5%量级的压缩率。* Un premier objectif porte sur l'algorithme ISUD un simplexe en nombres entiers. Il begin avec une solution entière et produit une suite de solutions qui s'améliorent justqu'à atteindre une solution optimale. Il utilize aussi l'agrégation de constraintes et l'élimination de variables comme IPS.在95%的情况下，50万变量的汽车司机和飞机驾驶员的问题得到了解决，主要是由于CPLEX具有分支和边界的最佳逻辑。Il faut déréper de nouvelles idées pour traiter le 5% qui reste et ajouter la génération de colonnes pour traiter de plus grands problèmes. On vise les problèmes mensuels de 50 000 vols. *第二个目标是研究开发一个利用人工智能（IA）的系统，以估计两个组件之间的弧的可能性，以解决航空设备旋转问题。IPS和ISUD使用这些信息来改进环节和提高算法速度。* 最后，对本德尔分解的工业应用进行了基本研究并提高了技术水平。Nous l'appliquons à l'intégration des problèmes de rotations d'équipage et de blocs mensuels. C'est une décomposition de Benders ou le problème maître et le sous-problème sont résolus par génération de colonnes.在这种情况下，如果有五个月的时间，就必须重新努力计算这些月的时间，以便在一个月内或在一个月内对小的改进进行大量的努力。Benders公司提供的关于块体问题的信息Au是关于旋转问题的，它们具有块体问题的双重解决方案。在这个问题上，他有一个非常好的双重解决方案。Nous proposons un probleme d'optimization pour choisir une solution qui est centrale pour stabiliser le process.