拟共形Teichmuller理论中的若干问题

批准号:
11871085
项目类别:
面上项目
资助金额:
53.0 万元
负责人:
漆毅
依托单位:
学科分类:
A0201.单复变函数论
结题年份:
2022
批准年份:
2018
项目状态:
已结题
项目参与者:
伍胜健、胡光明、刘禹彤
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中文摘要
本项目主要研究Teichmuller度量的测地几何,包括渐近Teichmuller空间中测地线的唯一性、小Teichmuller空间T_0的测地闭性、有限维Teichmuller空间的球面凸性、有限维Teichmuller空间的边界性态和Schottky空间的紧化、公共Hamilton序列问题等一些尚未解决的基本问题。这些问题的任何实质性进展都对Teichmuller空间理论都具有重要的学术意义。
英文摘要
The geodesic geometry of Teichmuller metric will be studied in this project, especially the following basically unsolved problems: the uniqueness of geodesic in asymptotic Teichmuller space, the closed property of geodesics in the small Teichmuller space T_0, the convexity of spheres in a finite-dimensional Teichmuller space, the boundary properties of finite-dimensional Teichmuller spaces and the Schottky space, and the problem of common Hamilton sequences. Any substantive progress on these issues is of great academic importance to Teichmuller theory.
Teichmuller空间的度量几何、有限维Teichmuller空间的紧化与边界性态是Teichmuller理论的重要研究内容,并与其他核心数学分支密切相关。本项目主要研究了渐近Teichmuller空间测地线的唯一性问题、小Teichmuller空间的测地闭问题,极值Beltrami微分的公共Hamilton问题、Teichmuller空间的子空间,以及有限维Teichmuller空间各种紧化的边界性态。尽管在唯一性问题、测地闭问题和公共Halmiton问题进展缓慢,但在Teichmuller的子空间和有限维Teichmuller空间各种紧化的边界性态等方面(特别是后者),我们取得了一系列成果,如证明了有限非分歧覆盖诱导的Teichmuller空间之间的等距嵌入可以等距延拓到Teichmuller的Abikoff紧化的边界上和horofunction紧化边界的Busemann子集上;万有可共度化模群在万有可公度Teichmuller空间中的作用可以等距地延拓到万有可公度Abikoff紧化Teichmuller空间上,且万有可公度Teichmuller空间里的任意点在万有可共度化模群的作用下的轨道在万有可公度Abikoff紧化Teichmuller空间里是稠密的;我们还将这些成果推广至万有可公度Busemann horofunction 紧化Teichmuller空间; 我们得到了一般有理Lamination诱导的嫁接映射在模空间中投影的EAEDM性质,并利用复地震(Complex Earthquake)在模空间中的投影,构造了一个与模空间的Deligne-Mumford紧化同胚的新空间,限制在每一层上该同胚是等距的等等。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:10.1155/2020/8451832
发表时间:2020-01
期刊:Journal of Function Spaces and Applications
影响因子:--
作者:Y. Liu;Y. Qi
通讯作者:Y. Liu;Y. Qi
Distances from B^α Functions to F(p,q,s) Space
B^α 函数到 F(p,q,s) 空间的距离
DOI:--
发表时间:2020
期刊:Filomat
影响因子:0.8
作者:Liu Yutong;Qi Yi
通讯作者:Qi Yi
DOI:10.12386/a20210085
发表时间:2022
期刊:数学学报
影响因子:--
作者:胡光明;刘军明;漆毅;唐树安
通讯作者:唐树安
Morry Type Teichmuller Space and Higher Bers Maps
Morry 型 Teichmuller 空间和更高 Bers 地图
DOI:--
发表时间:2020
期刊:Journal of Mathematical Inequalities
影响因子:2.9
作者:Hu Guangming;Liu Yutong;Qi Yi;Shi Qingtian
通讯作者:Shi Qingtian
Isometric Embeddings of Subsets of Boundaries of Teichmüller Spaces of Compact Hyperbolic Riemann Surfaces
紧双曲黎曼曲面Teichmüller空间边界子集的等距嵌入
DOI:10.1007/s10114-020-8096-z
发表时间:2020
期刊:Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子:--
作者:Guangming Hu;Y. Qi
通讯作者:Y. Qi
拟共形Teichmuller空间的度量几何及相关问题
- 批准号:12271017
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:45万元
- 批准年份:2022
- 负责人:漆毅
- 依托单位:
Teichmuller度量几何及其相关问题
- 批准号:11371045
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:62.0万元
- 批准年份:2013
- 负责人:漆毅
- 依托单位:
拟共形映射的极值问题
- 批准号:10971008
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:25.0万元
- 批准年份:2009
- 负责人:漆毅
- 依托单位:
拟共形Teichmuller空间与复动力系统
- 批准号:10571009
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:22.0万元
- 批准年份:2005
- 负责人:漆毅
- 依托单位:
拟共形映射中的极值问题
- 批准号:19901032
- 项目类别:青年科学基金项目
- 资助金额:4.0万元
- 批准年份:1999
- 负责人:漆毅
- 依托单位:
国内基金
海外基金
