研究了Reich-Strebel的主要不等式的新形式、公共Hamilton序列、非唯一极值拟共形映射的塌陷问题、Teichmuller映射的唯一极值条件等，取得了一定突破，得到了一些相关的成果。给出了一个可任意控制伸缩商的拟共形映射的粘合定理，由此推出一个极值Beltrami微分如果有塌陷的内点，则一定可以塌陷到0；将Reich-Strebel的主要不等式推广到不一定Teichmuller等价的任意的两个Beltrami微分的情形，给出了Teichmuller空间中的测地三角形两边只和减第三边的一个更好的下界估计，并应用它们研究了Teichmuller空间中的夹角问题；将Delta不等式推广到不一定Teichmuller等价的任意的两个Beltrami微分的情形，并应用他们研究了公共Hamilton序列问题；得到了实数轴的拟对称自同胚的三角剖分扩张的拟共形性和超越拟共形性条件。