Poincare-Nekhoroshev映射理论对非线性动力系统的应用
批准号：
11171350
项目类别：
面上项目
资助金额：
46.0 万元
负责人：
从福仲
依托单位：
学科分类：
动力系统与遍历论
结题年份：
2015
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
王彩玲、索忠林、吴睿、杨吉、庞世春、李秋月、程毅、华宏图、高顺川
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目旨在利用Poincare-Nekhoroshev映射理论研究较为一般的非线性系统不变环面的存在性和保持性问题，包括Hamilton偏微分方程不变环面的存在性问题和保持性，具有某种李对称性常微分方程系统拟周期解的存在性等；研究Hamilton系统不变环面的Nekhoroshev类稳定性问题；完善PN映射理论并规范其对非线性动力系统应用的程序。探讨和总结PN映射方法和KAM方法的内在联系和本质差别，希望从中能找出所研究系统新的几何和物理禀赋。
英文摘要
本项目研究广义Hamilton偏微分方程低维不变环面的存在问题，为探讨共振环面的保持性研究提供方法。我们提出拟有效稳定性的概念，研究KAM环面的稳定性，揭示了KAM理论和有效稳定的联系, 即在支持KAM理论的条件下，近可积系统是拟有效稳定的，并且在充分接近满测度的开集上，系统是有效稳定的。利用映射理论研究了多种非线性发展系统解的存在性和稳定性，研究了广义Newton系统解的存在性。这些研究成果对Hamilton动力系统和非线性物理现象的认识，具有重要的理论价值。
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DOI：
10.1016/j.aml.2012.05.002
发表时间：
2012-12
期刊：
Appl. Math. Lett.
影响因子：
--
作者：
[Hongtu Hua;Fuzhong Cong;Yi Cheng]
通讯作者：
Hongtu Hua;Fuzhong Cong;Yi Cheng
Controlling chaos in the Bose-einstein condensate
控制玻色-爱因斯坦凝聚中的混沌
控制玻色-爱因斯坦凝聚中的混沌
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
Journal of Experimental znd Theoretical Physics
影响因子：
--
作者：
[王志霞, 华宏图, 庞世春, 佟守愚]
通讯作者：
佟守愚
DOI：
10.1186/1687-1847-2012-165
发表时间：
2012-09
期刊：
Advance in Diffence Equations
影响因子：
--
作者：
[程毅, 从福仲, 华宏图]
通讯作者：
华宏图
DOI：
10.1155/2013/125089
发表时间：
2013-11
期刊：
Abstract and Applied Analysis
影响因子：
--
作者：
[Haihong Li;Fuzhong Cong;D. Jiang;Hongtu Hua]
通讯作者：
Haihong Li;Fuzhong Cong;D. Jiang;Hongtu Hua
Properties of the solutions set for a class of nonlinear evolution inclusions with nonlocal conditions
一类具有非局部条件的非线性演化包含体解集的性质
一类具有非局部条件的非线性演化包含体解集的性质
DOI：
10.1186/1687-2770-2013-15
发表时间：
2013-02
期刊：
Boundary Value Problems
影响因子：
1.7
作者：
[Zhang Jingrui, Cheng Yi, Yuan Changqin, Cong Fuzhong]
通讯作者：
Cong Fuzhong
共 14 条
Schrodinger型算子的微扰理论和KAM方法
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批准号：10871203
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项目类别：面上项目
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资助金额：26.0万元
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批准年份：2008
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负责人：从福仲
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依托单位：
近可积Poisson系统的稳定性及其应用
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批准号：10571179
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项目类别：面上项目
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资助金额：15.0万元
-
批准年份：2005
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负责人：从福仲
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依托单位：
有效稳定性与Arnold扩散
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批准号：10101030
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：8.5万元
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批准年份：2001
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负责人：从福仲
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依托单位：
国内基金
海外基金