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自适应移动网格方法模拟有限时间爆破解的理论研究和应用

批准号：
11171274
项目类别：
面上项目
资助金额：
50.0 万元
负责人：
马敬堂
依托单位：
西南财经大学
学科分类：
微分方程数值解
结题年份：
2015
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
汤涛、姜英军、向开理、梁之磊、张文燕、吴静
关键词：
非线性积分微分方程移动网格方法有限时间爆破解数值模拟

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中文摘要
非线性偏微分方程有限时间爆破解问题的理论和数值模拟长期以来一直受到广泛关注。自适应移动网格方法是模拟有限时间爆破解有效方法之一，有关算法实现的研究日趋增多，对算法的理解需进一步加强。本项目将关注两个方面：一、研究移动网格方法模拟爆破问题的收敛理论，包括：数值解与真解的误差分析，数值解爆破时间收敛于真解爆破时间的精度估计，数值方法侦测爆破解的可靠性；二、研究移动网格方法模拟非局部（nonlocal）反应扩散方程问题的爆破解。
英文摘要
非线性偏微分方程有限时间爆破解问题的理论和数值模拟长期以来受到广泛关注。自适应移动网格方法是模拟有限时间爆破解的有效方法之一，有关算法实现的研究日益增多，但对算法的理解需进一步加深。本项目关注两个方面：一、研究移动网格方法的收敛理论；二、研究移动网格方法的应用，尤其是反应扩散方程的爆破解的模拟。本项目证明了配置方法及移动网格配置方法（高阶算法）求解分数阶偏微分方程（包括积分微分方程）的收敛阶，证明了时间依赖空间分数阶偏微分方程的移动网格方法收敛阶，证明了时间分数阶偏微分方程的移动网格方法收敛阶，证明了移动网格方法求解分数阶系统方程的收敛阶，证明了非齐次边界条件空间分数阶微分方程的有限元方法收敛阶，模拟了分数阶偏微分方程的爆破解。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
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发表时间： 2013-08
期刊： Journal of Computational and Applied Mathematics
影响因子： 2.4
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通讯作者： M. Rebelo
共 11 条
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    • 批准号：
      12071373
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      52.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      马敬堂
    • 依托单位：
      西南财经大学
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    • 批准号：
      11671323
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      48.0万元
    • 批准年份：
      2016
    • 负责人：
      马敬堂
    • 依托单位：
      西南财经大学
    国内基金
    海外基金