Gorenstein同调与逼近理论
结题报告
批准号:
11971225
项目类别:
面上项目
资助金额:
53.0 万元
负责人:
黄兆泳
依托单位:
学科分类:
表示论与同调理论
结题年份:
2023
批准年份:
2019
项目状态:
已结题
项目参与者:
黄兆泳
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中文摘要
在Artin代数R中引入满足Auslander条件的模的概念。利用满足Auslander条件的模的性质来研究R何时满足Auslander条件,得到Auslander-Gorenstein代数的等价刻画。在Auslander条件下,研究有限生成Gorenstein投射模和∞-合冲模的同调性质,分别建立由有限生成Gorenstein投射模组成的子范畴和由有限生成∞-合冲模组成的子范畴的反变有限性与R是Gorenstein代数之间的联系。引入广义本质Gorenstein代数的概念,利用Gorenstein投射模,Gorenstein内射模和相关模类的性质以及Morita等价理论来刻画广义本质Gorenstein代数。在这些工作的基础上,研究Auslander-Gorenstein猜想和在广义本质Gorenstein代数中研究Gorenstein对称猜想。争取在这些问题的研究中取得本质性的进展。
英文摘要
Let R be an Artin algebra. We will introduce the notion of modules satisfying the Auslander condition. By using the properties of modules satisfying the Auslander condition, we will study when R satisfies the Auslander condition, and then give some equivalent characterizations of Auslander-Gorenstein algebras. Under the Auslander condition, we will establish the connection between the contravariant finiteness of the subcategory consisting of finitely generated Gorenstein projective modules (∞-syzygy modules respectively) and that R being Gorenstein. We will introduce the notion of generalized virtually Gorenstein algebras. By using the properties of Gorenstein projective modules, Gorenstein injective modules and related modules as well as the Morita equivalent theory, we will characterize generalized virtually Gorenstein algebras. Based on these, we will study the Auslander-Gorenstein conjecture and the Gorenstein symmetric conjecture over generalized virtually Gorenstein algebras. We try to make essential progress on these problems.
期刊论文列表
专著列表
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会议论文列表
专利列表
DOI:10.1142/s0218196721500314
发表时间:2021-04
期刊:Int. J. Algebra Comput.
影响因子:--
作者:Yeyang Peng;Xin Ma;Zhaoyong Huang
通讯作者:Yeyang Peng;Xin Ma;Zhaoyong Huang
Resolving resolution dimensions in triangulated categories
解析三角类别中的分辨率维度
DOI:10.1515/math-2021-0013
发表时间:2021-01
期刊:Open Mathematics
影响因子:1.7
作者:Xin Ma;Tiwei Zhao
通讯作者:Tiwei Zhao
Support $tau $-tilting modules and recollements
支持 $tau $-tilting 模块和推荐
DOI:10.4064/cm8358-11-2020
发表时间:2022
期刊:Colloquium Mathematicum
影响因子:0.4
作者:Xin Ma;Zongzhen Xie;Tiwei Zhao
通讯作者:Tiwei Zhao
Almost split triangles in pre-extriangulated categories
预三角化类别中几乎分裂的三角形
DOI:10.4064/cm8781-5-2022
发表时间:2022
期刊:Colloquium Mathematicum
影响因子:0.4
作者:Lingling Tan;Dingguo Wang;Tiwei Zhao
通讯作者:Tiwei Zhao
DOI:10.1515/gmj-2021-2101
发表时间:2018-09
期刊:Georgian Mathematical Journal
影响因子:0.7
作者:Zhaoyong Huang
通讯作者:Zhaoyong Huang
相对同调理论与范畴等价
  • 批准号:
    12371038
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    43.5万元
  • 批准年份:
    2023
  • 负责人:
    黄兆泳
  • 依托单位:
Wakamatsu倾斜理论与同调不变量
  • 批准号:
    11571164
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    50.0万元
  • 批准年份:
    2015
  • 负责人:
    黄兆泳
  • 依托单位:
相对同调与Wakamatsu倾斜理论
  • 批准号:
    11171142
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    40.0万元
  • 批准年份:
    2011
  • 负责人:
    黄兆泳
  • 依托单位:
相对同调与代数的Gorenstein性质
  • 批准号:
    10771095
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    21.0万元
  • 批准年份:
    2007
  • 负责人:
    黄兆泳
  • 依托单位:
同调有限子范畴与好模范畴
  • 批准号:
    10001017
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    6.5万元
  • 批准年份:
    2000
  • 负责人:
    黄兆泳
  • 依托单位:
国内基金
海外基金