有限量子群的表示与Brauer群

研究Taft Hopf代数的Drindeld double 的表示。拟先给出该Drinfeld double的所有有限维不可分解模的结构和同构分类、Block分解、几乎可裂系列及Aualander-Reiten quiver的全部连通分支，然后给出无限维不可分解模的结构并确定其同构分类。其次研究Taft代数的Drinfeld double的Grothendieck群的环结构。进一步研究Taft Hopf代数的Brauer群，给出Taft Hopf代数的Yetter-Drinfeld模范畴中Azumaya代数的结构和同构分类，并确定其Brauer群的结构。研究有限维Hopf代数的不变量和单模张量积的投射直和项问题，并就这些问题对有限群代数作深入的研究。Taft代数在有限量子群分类问题的研究中起着非常关键的作用，其Drinfeld Double是Ribbon代数，可为低维流行等提供不变量。