本课题由二个子课题组成。一是多复变的全纯影射Nevanlinna理论与唯一性定理，另一个是不变度量。前者是近20余年来的多复变函数论研究的热点之一。本项目主要致力于研究从C^n到CP^N中涉及活动超平面，一般朝曲面或除子的唯一性问题以及关于一般朝曲面或除子的亏量的研究。后者致力于研究拟凸域上不变度量的边界渐近行为以及它们之间的相互联系，如等价性问题等；同时研究不变度量在复分析如全纯映射的研拓问题以及在复几何中的应用。着重研究Bergman核及其Bergman度量的边界行为，尤其是它们在无界拟凸域的无穷边界点的渐近行为。另外我们考虑拟凸域形变后不变度量的稳定性问题。