课题基金 / 基金详情

李代数上的威腾 zeta 函数值及其他

批准号：
10871169
项目类别：
面上项目
资助金额：
24.0 万元
负责人：
蔡天新
依托单位：
浙江大学
学科分类：
代数数论
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
周侠、史美华、孙贤伟、丁煜、潘贤冲
关键词：
函数多重威腾半单李代数zeta递约公式

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中文摘要
黎曼zeta 函数是数论和函数论领域最重要的函数之一，它在正整数点上的求值起始于欧拉，若可求，则称之为可估值的。本项目的研究从Tornheim型和Mordell- Tornheim型多重 zeta 函数值出发，使之与半单李代数上的威腾zeta函数值发生联系，后者定义在某些典型群，如特殊线形群、特殊正交群、特殊酉群、特殊辛群及其半单李代数的有限维不可约表示上，在扭结理论，上同调理论，量子物理等众多领域有着广泛的应用。我们通过组合数论技巧和分析方法建立上述 zeta函数值之间的多种递约关系，在适当条件下，可以使其深度或权数下降，继而其值可用一般的黎曼 zeta 函数值线性表示，即成为可估值的。与此同时，我们也将研究上述某些多重zeta 函数的L-模拟的值估计等问题。
英文摘要
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BERNOULLI NUMBERS AND CONGRUENCES FOR HARMONIC SUMS
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发表时间： --
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作者： [Xia Zhou;T. Cai;D. Bradley]
通讯作者： Xia Zhou;T. Cai;D. Bradley
Mathematicians and Poets
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DOI： --
发表时间： 2011
期刊： Notices Amer. Math. Soc.
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通讯作者： CAI TIANXIN
共 17 条
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    • 批准号：
      12071421
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      52.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      蔡天新
    • 依托单位：
      浙江大学
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    • 批准年份：
      2015
    • 负责人：
      蔡天新
    • 依托单位：
      浙江大学
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    • 资助金额：
      30.0万元
    • 批准年份：
      2013
    • 负责人：
      蔡天新
    • 依托单位：
      浙江大学
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    • 批准号：
      11120001
    • 项目类别：
      专项基金项目
    • 资助金额：
      26.0万元
    • 批准年份：
      2011
    • 负责人：
      蔡天新
    • 依托单位：
      浙江大学
    国内基金
    海外基金