广义受限系统的分析与优化设计

广义系统又称为奇异系统、微分代数系统、隐式系统，广泛存在于工程、社会、经济、生物等各种领域。与此同时，由于测量手段、客观条件、生产成本或元器件能力等方面的原因，实际的系统往往会受到种种限制，有的是针对输入的，有的是针对状态的，有的是针对输出的。当系统受到这些限制时会降低系统的性能，甚至破坏系统的稳定性。因此深入研究广义受限系统的各种理论问题，将对工程实际有着重要的指导意义和应用价值。. 本项目将综合非线性系统理论、Lyapunov稳定性理论、鲁棒控制理论等研究广义系统分别受到输入、状态、输出约束下的能控性与能观性，并建立相应的能控、能观判据；对于不能控的情况，给出系统状态能达集和输出能达集的描述；对广义受限系统的鲁棒稳定性和鲁棒性能进行分析；进行广义受限系统吸引域的估计和二次型性能指标优化的控制器设计；提出基于KYP引理广义受限系统的频域判据和对应的时域不等式条件。