输运理论中的数学物理方程
批准号：
11071085
项目类别：
面上项目
资助金额：
25.0 万元
负责人：
喻洪俊
依托单位：
学科分类：
混合型、退化型偏微分方程
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
张梅、柴新宽、严慧文、陈晓珊
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目主要对输运理论中的数学物理方程或物理现象进行数学理论分析研究。输运理论是研究分子输运过程的理论.在输运理论中, Boltzmann 方程是描述稀薄气体分子运动的经典方程,当Coulomb力作用于气体分子时, Landau 方程是最适宜描述稀薄气体分子运动的方程,同时它也用来描述等离子体的运动轨迹.本项目主要研究Boltzmann 方程以及输运理论中相关数学物理方程整体解的存在性,唯一性,正则性, 解的大时间行为;解收敛到平衡态的速率以及在外力场作用下的Boltzmann 方程和Landau 方程的相关数学问题.. 以上研究内容不仅是国际上十分重视的,具有前沿性和主流兴趣的课题,有极其重要理论意义,而且紧密联系应用科学和工程技术,有十分广泛的应用前景.
英文摘要
本项目对输运理论中的数学物理方程或物理现象进行数学理论分析研究, 主要对Boltzmann方程等输运理论中的数学物理方程解的存在性、最优大时间行为及粘性波行为等数学问题进行研究。完成论文10篇, 已经发表了7篇，包括SCI杂志6篇，其中有的发表在国际数学领域重要的杂志如《Archive for Rational Mechanics and Analysis》、《Communications in Mathematical Physics》、《Journal de Mathematiques Pures et Appliquees》等，完成了本项目。
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DOI：
10.1007/s00220-010-1142-4
发表时间：
2011
期刊：
Communications in Mathematical Physics
影响因子：
2.4
作者：
[Tong Yang;Hongjun Yu]
通讯作者：
Tong Yang;Hongjun Yu
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
Journal de Mathematiques Pures et Appliquees
影响因子：
作者：
[Yang Tong, 喻洪俊, ]
通讯作者：
Time Periodic Solution of the Relativistic Boltzmann Equation
相对论玻尔兹曼方程的时间周期解
相对论玻尔兹曼方程的时间周期解
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
Journal of South China Normal University (Natural , 2013,V45(6): 19-25
影响因子：
--
作者：
[喻洪俊]
通讯作者：
喻洪俊
The Boltzmann Equation with Soft Potentials Near a Local Maxwellian
具有接近局部麦克斯韦方程的软势的玻尔兹曼方程
具有接近局部麦克斯韦方程的软势的玻尔兹曼方程
DOI：
10.1007/s00205-012-0535-2
发表时间：
2012-06
期刊：
Archive for Rational Mechanics and Analysis
影响因子：
2.5
作者：
[Xin, Zhouping, Yang, Tong, Yu, Hongjun]
通讯作者：
Yu, Hongjun
DOI：
10.3934/cpaa.2011.10.435
发表时间：
2010-12
期刊：
Communications on Pure and Applied Analysis
影响因子：
1
作者：
[X. Chai]
通讯作者：
X. Chai
共 7 条
统计力学中的数学物理方程
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批准号：12371218
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项目类别：面上项目
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资助金额：43.5万元
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批准年份：2023
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负责人：喻洪俊
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依托单位：
输运理论中的偏微分方程
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批准号：11871229
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项目类别：面上项目
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资助金额：55.0万元
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批准年份：2018
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负责人：喻洪俊
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依托单位：
动力学方程的数学理论研究
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批准号：11371151
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项目类别：面上项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2013
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负责人：喻洪俊
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依托单位：
非线性偏微分暑期讲习班及国际学术会议
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批准号：10926006
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项目类别：数学天元基金项目
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资助金额：8.0万元
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批准年份：2009
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负责人：喻洪俊
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依托单位：
应用统计力学中的动力学方程
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批准号：10601018
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：16.0万元
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批准年份：2006
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负责人：喻洪俊
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依托单位：
国内基金
海外基金