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Carter 子群， 广义Fitting子群，正规性条件与群结构研究

批准号：
11171353
项目类别：
面上项目
资助金额：
40.0 万元
负责人：
王燕鸣
依托单位：
中山大学
学科分类：
群与代数的结构
结题年份：
2015
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
李样明、谢浊清、苏宁、吴晶、曹尹南
关键词：
广义Fitting子群群系有限群结构Carter子群正规性条件

项目摘要

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项目成果

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中文摘要
利用一些局部子群的正规性条件确定有限群结构是群论研究的重要内容。本项目的研究内容主要是利用有限群的一部分子群，特别是Carter子群,Sylow p-子群和给定阶的特征子群的不同的正规性条件来研究有限群结构。 我们从Carter子群的本质特征和利用不同的正规性质的推广来研究群的抽象结构。研究一些典型子群的不同类型的正规性或交换性条件来刻画群结构，我们重点将不同的正规性为一种尺度，根据Carter子群，部分Sylow子群和极大子群的相对应的正规性条件和推广的相对应的正规嵌入的性质对一些重要群类的本质特征的属性给出区分与刻画。我们尽可能地将限制的子群的数目缩小以及将子群的范围缩小得到精细的刻画得到一些群结构的本质判别。
英文摘要
本项目主要利用一些重要子群的信息确定有限群结构。其中包括利用Carter子群，广义Fitting子群，广义超中心等重要子群的特征性质，一些p-子群的正规性条件，交换性条件和一些重要的算术性质和一些特定的链长来研究有限群结构。 我们的研究结果解决了Wielandt长和经典的Hall-Higman p 长问题重要推广。我们的另外一个重要的方面是考虑用群的超中心和一些正规化子的交集的特征确定群的抽象结构。我们重点关注一部分子群的正规性，拟正规性和相对应的正规嵌入的性质对一些重要群类的特征属性给出深刻的刻画。这些研究内容都是目前有限群结构中比较基本的问题也是很多学者关注的问题，得到的结果是前沿的研究成果并且受到国际同行的认可，对于推动抽象群结构的研究有科学意义和理论价值。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
ON THE $p$-LENGTH AND THE WIELANDT LENGTH OF A FINITE $p$-SOLUBLE GROUP
DOI： 10.1017/s0004972713000026
发表时间： 2013-03
期刊： Bulletin of the Australian Mathematical Society
影响因子： 0.7
作者： [N. Su;Yanming Wang]
通讯作者： N. Su;Yanming Wang
On weakly s-semipermutable subgroups of finite groups
关于有限群的弱 s-半置换子群
DOI： --
发表时间： 2008
期刊： Journal of Algebra
影响因子： 0.9
作者： [Li, Yangming, Qiao, Shouhong, Su, Ning, Wang, Yanming]
通讯作者： Wang, Yanming
On c-normal and hypercentrally embeded subgroups of finite groups
关于有限群的 c-正规子群和超中心嵌入子群
DOI： --
发表时间： 2015-09
期刊： Algebra and Discrete Mathematics
影响因子： 0.2
作者： [Ning Su, YANMING WANG]
通讯作者： YANMING WANG
有限π-可分群的Hall子群的数量(英文)
DOI： --
发表时间： 2011
期刊： 苏州大学学报(自然科学版)
影响因子： --
作者： [卢若飞, 韦华全, 王燕鸣]
通讯作者： 王燕鸣
共 17 条
    局部子群信息与有限群结构
    • 批准号：
      10871210
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      29.0万元
    • 批准年份：
      2008
    • 负责人：
      王燕鸣
    • 依托单位：
      中山大学
    子群的正规性条件和算术性质与群结构的关系
    • 批准号：
      10571181
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      24.0万元
    • 批准年份：
      2005
    • 负责人：
      王燕鸣
    • 依托单位：
      中山大学
    正规性条件，群的构造与共轭问题
    • 批准号：
      10271119
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      20.0万元
    • 批准年份：
      2002
    • 负责人：
      王燕鸣
    • 依托单位：
      中山大学
    有限群作用与有限群结构及相关问题
    • 批准号：
      19771090
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      9.0万元
    • 批准年份：
      1997
    • 负责人：
      王燕鸣
    • 依托单位：
      中山大学
    国内基金
    海外基金