Reduzierte Basis Methoden zur Modellreduktion für nichtlineare parametrisierte Evolutionsgleichungen

他说：“这是一件非常重要的事情。”一个数字问题经常出现在解决问题上。在Realistischen Anwendungsszenarien müssen sie zudem Wiederholt für eine groçe Anzahl von参数gelöst，所以z.b.im kontext von Optimierungsproblemes，order参数kalibrierung。这是一种有效的数字输入方法，在此基础上提出了一种新的计算方法，并详细介绍了该方法的基本原理和具体实现方法。Zil Dieses the Projektes is die Entwicklug eines Allgmeinen Zugang‘s Zur Modelreduktion Nichtline更多的参数进化问题。我们不能用一种新的方法来解决这个问题。在未来的时间里，我们将在未来的一段时间里，从新的角度出发，在新的基础上发展新的技术和技术。方法论是这样的，它是一种软件，也是一种工程。在此基础上提出了一种新的实现方法

Viele Prozesse der Natur können mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen beschrieben werden. Eine numerische Behandlung solcher Probleme ist oft sehr zeitaufwändig. In realistischen Anwendungsszenarien müssen sie zudem wiederholt für eine große Anzahl von Parametern gelöst werden, so z.B. im Kontext von Optimierungsproblemen, oder Parameterkalibrierung. Ein sehr effizienter numerischer Zugang ist hier die Reduzierte Basis Methode, die auf der Grundlage eines detaillierten diskreten Modells ein niedrigdimensionales Ersatzmodell konstruiert, das auf einem relevanten Parameterbereich Resultate innerhalb einer vorgegebenen Fehlertoleranz liefert. Ziel dieses Projektes ist die Entwicklung eines allgemeinen Zugangs zur Modellreduktion nichtlinearer parametrisierter Evolutionsprobleme. Unser neu entwickelter Ansatz dazu beruht auf einer Verallgemeinerung der sogenannten Empirischen Interpolations-Methode für nichtlineare Differentialoperatoren und deren Fréchet Ableitungen. Während in der ersten Förderperiode die Entwicklung der Methodik und die Herleitungen einer a posteriori Fehlerabschätzung im skalaren Fall im Vordergrund stand, wird es in der zweiten Phase primär um die Weiterentwicklung und Anwendung auf gekoppelte Systeme gehen. Neben der Methodenentwicklung, steht auch die Softwareentwicklung im Fokus des Projektes. Insbesondere sollen vorhandene Pakete zur detaillierten Simulation durch eine Schnittstellen-basierte Implementierung der niedrigdimensionalen Reduzierten Basis Methode zugänglich gemacht werden.