Ein SD-Spektral-Element-Verfahren mit neuartiger Filterung

SD-方法适用于一个来自Dreiecken的非结构化的Gitter，也适用于一个标准化的两个不同的Punkten，Fluss-和Lösungspunkte，定义如下。在局部协调中，我们可以对Lösung u和Flussfunktion F进行普遍的重新构造，并将其作为一种有效的方法：Es müssen努尔zwei Vektoren pro Zelle，das Volumen der Zelle und die beiden Rekonstruktionsmatrizen für und F gespeichert韦尔登。Hinzu kommen lediglich eventuelle Berechnungen des Flusses mit einer numerischen Flussfunktion sowie Filterung der Lösung.朋克韦尔登的风格让他们的整体性变得更好了。Der Fluss F und die Erhaltungsvariablen u韦尔登jeweils mithilfe（orthogonaler）Basispolynome reconstruiert，wobei zur Reconstruktion bei F die Flusspunkte，bei u die Lösungspunkte herangezogen韦尔登.这是韦尔登，波莉诺米在这里。在大多数劳动者中，拉格朗日-多项式的积分是最好的。在这里我们将与我们的DG-Verfahren一起完成任务，并开始Dubiner-Polynome的工作。这些研究结果将使这些项目成为最佳选择。在其他的研究项目中，我们也解释了双时间步进的时间特性，这使得它的稳定性和效率都得到了韦尔登。平行韦尔登我们发展新的医疗和特殊的医疗服务。

Die SD- Methode agiert auf einem unstrukturierten Gitter aus Dreiecken, wobei auf einem Standardelement zwei verschiedene Arten von Punkten, die Fluss- und Lösungspunkte, definiert sind. Dadurch ergibt sich eine universelle Rekonstruktion der Lösung u und der Flussfunktion F in den lokalen Koordinaten und somit eine effiziente Berechnung: Es müssen nur zwei Vektoren pro Zelle, das Volumen der Zelle und die beiden Rekonstruktionsmatrizen für u und F gespeichert werden. Hinzu kommen lediglich eventuelle Berechnungen des Flusses mit einer numerischen Flussfunktion sowie Filterung der Lösung. Die Punkte werden so platziert dass die Integralerhaltung gewährleistet ist. Der Fluss F und die Erhaltungsvariablen u werden jeweils mithilfe (orthogonaler) Basispolynome rekonstruiert, wobei zur Rekonstruktion bei F die Flusspunkte, bei u die Lösungspunkte herangezogen werden. Es soll untersucht werden, welche Polynome dabei am Geeignetsten sind. In den meisten Arbeiten wurden aus Gründen der Integralerhaltung Lagrange-Polynome benutzt. Hier wollen wir auf Erfahrungen mit unserem DG-Verfahren zurückgreifen und zu Beginn Dubiner-Polynome verwenden. Die Untersuchung weiterer Orthogonalpolynome wird ein wichtiger Bestandteil dieses Teilprojektes sein. Im weiteren Verlauf des Projektes sollen auch explizite Zeitschrittverfahren wie das Dual-Time-Stepping bezüglich ihrer Stabilität und Effizienz untersucht werden. Parallel werden wir zur Entwicklung neuer Kantendetektoren und spektralen Viskositäten beitragen.