Eine neue netzfreie Methode zur Modellierung von duktilem Materialversagen

[2][3][3][3][3][3][3][3]。本文介绍了一种基于“统一分割”（PU）方法的近似分析方法。大祖werden spezielle anreicherungsfunctionen entwickelund verwendet， die Informationen der Lösung in die netzfree Approximation einbringen。Es interessieren insbesonere Phänomene, bei denen local and ber sehr kleine Bereiche hohe Gradienten autreten, wei zb.bei Scherbändern der Dislokationen。在此基础上，提出了一种有效的解决方案，即如何有效地解决问题，如何有效地解决问题。大数werden水平集，即隐式函数集（implizite functionen verwendet），在此基础上定义了其构造方法，即隐式函数集。模具水平集是由模具机构变量组成的。Der Vorteil Der Verwendung netzfreier Verfahren gegenen <e:2>她的finiter Elemente liegt u.a. in Der höheren Stetigkeit Der netzfreien逼近，是spannungssprnge和den Elementgrenzen vermeidet und auch eine deutlich gröbere Diskretisierung bei stark gekrmmten Scherbänder ermöglicht。[2]水平集的建模与分析[1]水平集的建模与分析[1]所以kann z.B. das Scherband也是Teil der Lösungsprozedur erhalten werden。本文提出了一种新型的自适应人工智能策略。

In diesem Forschungsvorhaben wird eine neue netzfreie Methode zur Modellierung duktilen Materialversagens vorgestellt. Sie basiert auf der lokalen Anreicherung des Approximationsraumes durch ’Partition-of-Unity’ (PU) Methoden. Dazu werden spezielle Anreicherungsfunktionen entwickelt und verwendet, die Informationen der Lösung in die netzfreie Approximation einbringen. Es interessieren insbesondere Phänomene, bei denen lokal und über sehr kleine Bereiche hohe Gradienten auftreten, wie z.B. bei Scherbändern oder Dislokationen. Neben der Entwicklung von netzfreien PU-angereicherten Methoden sollen effektive Verfahren zur Ausbreitung von Scherbändern und Dislokationen entwickelt werden. Dazu werden Level-sets, i.e. implizite Funktionen verwendet, die bereits zur Konstruktion der Anreicherungsfunktionen genutzt werden. Die Level-Sets werden mit den gleichen netzfreien Ansatzfunktionen diskretisiert wie die mechanischen Variablen. Der Vorteil der Verwendung netzfreier Verfahren gegenüber finiter Elemente liegt u.a. in der höheren Stetigkeit der netzfreien Approximation, was Spannungssprünge an den Elementgrenzen vermeidet und auch eine deutlich gröbere Diskretisierung bei stark gekrümmten Scherbänder ermöglicht. Die Verwendung von Level-Sets erleichtert die Modellierung von sich ausbreitenden Scherbändern oder Dislokationen erheblich. So kann z.B. das Scherband als Teil der Lösungsprozedur erhalten werden. Hierfür stellen wir eine adaptive Anreicherungsstrategie vor.