Symbole und Indizes in der Theorie der stochastischen Prozesse und ihre Beziehungen zu Feineigenschaften der Trajektorien

Stochastische Prozesse韦尔登um zufällige Phänomene zu modelieren，die sich mit der Zeit entwickeln.在开始时，由于一个模型的存在，更广泛的现实是非常重要的，因此，我们需要对过程进行快速的分析。Diese umfassen u.a.从这个角度看，γ-变异和跳跃过程是非常明显的。在我的论文中，“象征”是一个有着人类智慧的概念，在印度，它是一种具有特点的过程。符号和过程的共同点是在安森的费勒-普罗泽森瀑布中发现的。Allerdings habe ich die decompositenz des Symbols für eine wesentlich größere Klasse（Itô-Prozesse）bewiesen.我的Ziel is nun，zu untersuchen，inwieweit sich die Zusammenhänge zwischen Symbol und Prozess verallgemeinern lassen and wie das Symbol mit anderen Kenngrößen zusammenhängt，die berits verwendet韦尔登（z.B. Hurst-Index，Semimartingal-Charakteristiken）。因此，我们必须把它作为韦尔登，使我们能够更好地理解它，使我们能够更好地理解它。

Stochastische Prozesse werden verwendet um zufällige Phänomene zu modellieren, die sich mit der Zeit entwickeln. Um zu entscheiden, ob ein solches Modell geeignet ist, die Realität widerzuspiegeln ist es wichtig, sogenannte Feineigenschaften des Prozesses zu untersuchen. Diese umfassen u.a. Angaben darüber, wie stark die Pfade fluktuieren (γ-Variation) und ob der Prozess Sprünge hat. Das in meiner Dissertation hergeleitete 'Symbol' ist eine Kenngröße, mit deren Hilfe man, unter Rückgriff auf sogenannte Indizes, Feineigenschaften des Prozesses charakterisieren kann. Die Zusammenhänge zwischen Symbol und Prozess sind im Fall von Feller-Prozessen in Ansätzen bereits gut verstanden. Allerdings habe ich die Existenz des Symbols für eine wesentlich größere Klasse (Itô-Prozesse) bewiesen. Mein Ziel ist es nun, zu untersuchen, inwieweit sich die Zusammenhänge zwischen Symbol und Prozess verallgemeinern lassen und wie das Symbol mit anderen Kenngrößen zusammenhängt, die bereits verwendet werden (z.B. Hurst-Index, Semimartingal-Charakteristiken). Anwendern soll damit die Möglichkeit gegeben werden, auf wesentlich einfachere Weise als bisher, Feineigenschaften der von ihnen verwendeten Prozesse zu untersuchen.