Transient Dynamics and Coherent behavior

《机械与生态》、《气象学》、《卫星与系统生物学》、《交通运输与运输分析》、《交通运输与运输分析》中的《交通运输分析报告》中的所有这些都是动态的。用有限时间Lyapunov指数的方法，通过分析Verhalten元素集上的有限时间Lyapunov相干结构，给出了一个系统化的环境理论和数值讨论理论。在这个项目中x‘=f(t，x)auf kompakten Zeitintervallen t∈[t_，t+]方法涉及到现有的方法，所有的方法都在高度和广泛的范围内进行，并从根本上分析了对L的影响和对整个系统的影响。一位名叫Verschmelzen von zwei Wirbeln的人在卫理公会得到了一份工作。在Einem weiteren Schritt soll der Bezug zu代谢控制系数-Einer方法和敏感性分析生化系统中。

Motiviert durch Anwendungen u.a in der Strömungsmechanik, insbesondere der Ozeanographie, der Meteorologie, der Satellitenbildverarbeitung und der Systembiologie, spielt das transiente Verhalten der Lösungen von zeitabhängigen Vektorfeldern eine Schlüsselrolle in der Analyse und Vorhersage von Transport, Vermischen und Transportbarrieren auf Zeitskalen von Mikrosekunden bis Tagen oder Wochen. Während bereits Methoden wie finite-time Lyapunov Exponenten oder Lagrangian coherent structures bei der Analyse von transientem Verhalten eingesetzt werden, steht die Entwicklung einer systematischen, vereinheitlichenden Theorie und Diskussion der numerischen Approximierbarkeit noch aus. In diesem Projekt sollen für zeitabhängige Vektorfelder x´ = f(t, x) auf kompakten Zeitintervallen t ∈ [t_, t+] Methoden entwickelt und existierende Methoden vereinheitlicht und verallgemeinert werden, die sowohl die lokale Analyse transienten Verhaltens längs Linearisierungen von Lösungen, als auch die Beschreibung globaler Lösungseigenschaften für nichtlineare Systeme erlauben. An einem Beispiel der Strömungsmechanik, dem Verschmelzen von zwei Wirbeln, werden die Methoden getestet. In einem weiteren Schritt soll der Bezug zu metabolic control coefficients – einer Methode zur Sensitivitätsanalyse biochemischer Systeme – untersucht werden.