Die Kostruktur nichtkommutativer Hallalgebren

经典的Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen，在Charakteristik中，可以通过对称函数和通过交换Hallalgebren（一个Köcher和一个Punkt和一个施莱费）来定义和定义韦尔登。Hallalgebra-Struktur中的Hallalgebra-Zelevinsky的结构是通过PSH-代数的理论得到的，这一理论的合理性是Hallalgebra-Struktur的一个重要方面，但Hallalgebra-Zelevinsky并不认为Hallalgebra-Zelevinsky的结构是Köchern的。Hallalgebren在代数李群理论中的作用也很重要，而且是一种结构化的证明，具有量子群的正性，韦尔登.Zu diesem Zweck soll insbesondere die Kostruktur nichtkommutativer Hallalgebren genauer untersucht韦尔登，在对柯亨的最新研究中，韦尔登在热列文斯基类比中的应用但在最后一个特征中，讨论了对称群、代数群和Heckealgebren的Darstellungstheorie。

Die klassische Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen, in Charakteristik Null, kann durch symmetrische Funktionen und damit auch durch kommutative Hallalgebren (zu einem Köcher mit einem Punkt und einer Schleife) beschrieben und hergeleitet werden. Die strukturelle Bedeutung der Hallalgebra in diesem Zusammenhang, insbesondere ihrer Hopfalgebra-Struktur, hat Zelevinsky durch seine Theorie der PSH-Algebren geklärt.Das beantragte Projekt zielt auf eine weitreichende Erweiterung dieser Theorie, welche die nichtkommutativen Hallalgebren (zu beliebigen Köchern) erfassen soll. Damit soll auch die Rolle der Hallalgebren in der algebraischen Lie-Theorie weiter geklärt und ein struktureller Vergleich mit Positivteilen von Quantengruppen ermöglicht werden.Zu diesem Zweck soll insbesondere die Kostruktur nichtkommutativer Hallalgebren genauer untersucht werden, unter Verwendung der sehr weit entwickelten Darstellungstheorie von Köchern.Anwendungen werden erwartet in Analogie zu Zelevinskys Anwendungen, nun aber in endlicher Charakteristik, insbesondere auf die Darstellungstheorie von symmetrischen Gruppen, algebraischen Gruppen und Heckealgebren.