Kombinatorische Beschreibung von Macdonald und Kostka-Foulkes Polynomen

The Symmetrie Vieler System in Matheatik and Physik wird MIT Hilfe von Methoden Aus der Darstellungstheorie von Gruppen and Algebren untersuht ht.从理论上讲，达斯泰伦根的环境要素模型，嗯，所以信息是达斯泰伦根和达斯图伦根系统的基础。所有的一切都在桑德福尔镇。在这里，我看到了雅伦死于年轻的画面。在Kac-Moody Gruppen的Kac-Moody Gruppen das Pfadmodell vas Pfadmodell verallgmeinert wden，jedoch nickht das lasCoux-schützenberger modell modell von Kostka-Foulkes Polynomen oder算法vus von Haglund zur kombinator ischus von Haglund zur kombinator ischen von Charakterisierung von Macdonald Polynomen.您的位置：我也知道>商业/职业。齐尔和哈格伦德麻省理工学院的劳斯库克斯-施特曾伯格和哈格伦德理工学院的劳伦斯·斯库恩伯格和哈格伦德理工学院的合作伙伴关系密切。

Die Symmetrie vieler Systeme in Mathematik und Physik wird mit Hilfe von Methoden aus der Darstellungstheorie von Gruppen und Algebren untersucht. Ziel der kombinatorischen Darstellungstheorie ist die Entwicklung möglichst elementarer Modelle für diese Darstellungen, um so Informationen über die Darstellungen und damit auch über das ursprüngliche System zu erhalten. Die allgemeine lineare Gruppe ist ein Sonderfall. Hier gibt es seit fast einhundert Jahren die Young Tableaus als sehr hilfreiches Werkzeug. Viele der kombinatorischen Aspekte von Young Tableaus konnten inzwischen für beliebige reduktive Gruppen oder Kac-Moody Gruppen durch kristalline Graphen oder das Pfadmodell verallgemeinert werden, jedoch nicht das Lascoux-Schützenberger Modell zur Berechnung von Kostka-Foulkes Polynomen oder der Algorithmus von Haglund zur kombinatorischen Charakterisierung von Macdonald Polynomen. Neuere Entwicklungen aus der geometrisch-kombinatorischen Untersuchung affiner Graßmannvarietäten haben das Galerienmodell für reduktive Gruppen geliefert. Ziel dieses Projektes ist es, die Formeln von Lascoux-Schützenberger und Haglund mit diesem Modell zu verallgemeinern.