Spektralabschätzungen in Analysis und Mathematischer Physik

在数学物理的基础上和在量子机械中的不同的运算方法中，有一种特殊的理论。Von Besonderem Interesse sind Matheatische Ungleichungen，die quanetachische Gröump en，nämlich Eenerwerte von SchrödingerOperatoren，duch Semiklassische Grön，nämlich PhasenraumIntegrale，abchätzen.贝坎特和贝斯比埃夫特和贝斯比埃勒的名字都是这样的：贝坎特和贝雷津-李-尤-昂格莱Hauptziel表示Forschungsvorhabens ist es，zum tieferen Verständius solcher Ungleichugen beizutragen.在这两种情况下，我们将不再是最大规模的磁力企业，而是最大规模的钢铁企业，以及最大规模的钢铁企业。在Hardy-Sobolv-and Strichartz-Ungleichugen angestret，Au？Erdem是Aussagen zu scharfen Konstanten。

Die Spektraltheorie von Differentialoperatoren spielt eine zentrale Rolle in vielen Gebieten der Mathematischen Physik und insbesondere in der Quantenmechanik. Von besonderem Interesse sind mathematische Ungleichungen, die quantenmechanische Größen, nämlich Eigenwerte von Schrödingeroperatoren, durch semiklassische Größen, nämlich Phasenraumintegrale, abschätzen. Bekannte und vielfach verwendetet Beispiele sind Lieb-Thirring- und Berezin-Li-Yau-Ungleichungen. Hauptziel meines Forschungsvorhabens ist es, zum tieferen Verständnis solcher Ungleichungen beizutragen. Insbesondere soll untersucht werden, wie die Berücksichtigung von Magnetfeldern die Gültigkeit und die scharfen Konstanten in semiklassische Ungleichungen beeinflusst, und es sollen zwei bestehende und scheinbar unabhängige Beweisideen für scharfe Lieb-Thirring-Ungleichungen miteinander verglichen werden. Außerdem werden Aussagen zu scharfen Konstanten in Hardy-Sobolev- und Strichartz- Ungleichungen angestrebt.