Mathematisch gestützte Präzisionstechniken zur automatischen Generierung von Zahnrestaurationen

我们的电脑是最大的，也是最大的。中央Punkte sind eine schnelle，hochpräzise Optische MeúTechnik zur Erfassung von ZahnoberfläChen Sowie der duchgängie eon Nichtuniformen Rationalen B-Spline-FläChen(NURBS)von Messung bis zur Fertigung。Im Gegensatz zu Existierenden Systens Find Alle Operationen en von derüberlagerung der OberflächenmeüPunkte Aus verschiedenen EinzelMessungenüber die Kandedektion and Zahnmodellierung bis zur Kauflächenrestauration and Fertigan gsvorbereitung nicht Mehr an den meüberlagerung，Sdern an Flexiblen Flächenobjekten状态。在艾伦·费尔提根斯·施里特·西谢尔死于星辰。Nben der Reduktion der Gesamtdatenmenge Schafft man zusätzlich die Möglichkeit des Einsatze augegefeilter mastratischer Optimierungs-und Rekonstruktionsverfahren in den verschiedenen proze？schritten，die zu einer vollständigen Automatisierung der Herstellung von Zahneratz führen Könnnen.从定义和生产两个角度出发，分析和验证技术和技术的重要性。Für die digische Verarbeitung der Me？Daten Verfügt man MIT NURBS-FläChenübe ein Flexible Werkzeug，Wo bebe Alerkzeug noch wichtige Fragen ofen Sind.大足格伦最优近似von fehlerbehafteen Me？Punkten，最优位置von Flächen MIT teilüberlapp Sowie Aspkte der Kantans Filterung，Oszillationsd？mpfung and Optimale Triangulierung.从数学的角度看，最优的数学方法是一种新的数学方法，它是一种新的数学方法，它是一种新的数学方法。

Ein neuartiges Vorgehen zur computergestützten Herstellung von Zahnrestaurationen wird vorgeschlagen. Zentrale Punkte sind eine schnelle, hochpräzise optische Meßtechnik zur Erfassung von Zahnoberflächen sowie der durchgängige Einsatz von nichtuniformen rationalen B-Spline-Flächen (NURBS) von der Messung bis zur Fertigung. Im Gegensatz zu existierenden Systemen finden alle Operationen von der Überlagerung der Oberflächenmeßpunkte aus verschiedenen Einzelmessungen über die Kantendetektion und Zahnmodellierung bis zur Kauflächenrestauration und Fertigungsvorbereitung nicht mehr an den Meßdaten, sondern an flexiblen Flächenobjekten statt. Dies stellt eine konsistente Datenbehandlung in allen Fertigungsschritten sicher. Neben der Reduktion der Gesamtdatenmenge schafft man zusätzlich die Möglichkeit des Einsatzes ausgefeilter mathematischer Optimierungs- und Rekonstruktionsverfahren in den verschiedenen Prozeßschritten, die zu einer vollständigen Automatisierung der Herstellung von Zahnersatz führen können. Forschungsschwerpunkte auf der Geräteseite bestehen in der weiteren Erhöhung der Präzision und Schnelligkeit der optischen Meßtechnik, der Analyse und vergleichenden Bewertung von Mehrachsenmeßverfahren sowie der Definition und Produktion von Referenzdatensätzen. Für die numerische Verarbeitung der Meßdaten verfügt man mit NURBS-Flächen übe ein flexibles Werkzeug, wobei allerdings noch wichtige Fragen offen sind. Dazu gehören die optimale Approximation von fehlerbehafteten Meßpunkten, die optimale Positionierung von Flächen mit Teilüberlapp sowie Aspekte der KantenFilterung, Oszillationsdämpfung und optimale Triangulierung. Die Validierung mathematischer Optimierungskriterien und Bearbeitungsvorschriften erfolgt stets direkt durch die zahnärztliche Qualitätsbeurteilung, so daß in der interdisziplinären Zusammenarbeit zwischen Zahnärzten und angewandten Mathematikern maßgeschneiderte Algorithmen für die speziellen zahnärztlichen Problemstellungen entstehen.