Weiterentwicklung der operatorwertigen freien Wahrscheinlichkeitstheorie mit Amalgamierung

Die operatorwertige freie Wahrscheinlichkeitstheorie verspricht zu einem mächtigen Hilfsmittel für rechtedene Fragestellungen - wie Berechnung der Normen von Elementen in Gruppenalgebren mit operatorwertigen Koeffizienten，Beschreibung von Zufallsmatrizen und spezieller von Neumann Algebren - zu韦尔登.我的计划是要把所有的基本理论和特殊的理论结合起来，使之更自由地发挥韦尔登的作用。因此，我们可以从自由熵理论的组合结构中找到Gewicht--通过Antragsteller的分析，可以得到最大化“自由熵”问题的特殊Beispiele的组合结构。

Die operatorwertige freie Wahrscheinlichkeitstheorie verspricht zu einem mächtigen Hilfsmittel für recht verschiedene Fragestellungen - wie Berechnung der Normen von Elementen in Gruppenalgebren mit operatorwertigen Koeffizienten, Beschreibung von Zufallsmatrizen und spezieller von Neumann Algebren - zu werden. Im geplanten Vorhaben soll die bisher nur sehr rudimentär vorhandene allgemeine Theorie weiterentwickelt und spezielle Beispiele von amalgamierter freier Unabhängigkeit näher untersucht werden. Besonderes Gewicht soll dabei auf die kombinatorische Struktur der operatorwertigen freien Wahrscheinlichkeitstheorie - in Verallgemeinerung der sehr erfolgreichen kombinatorischen Beschreibung des skalarwertigen Falles durch den Antragsteller - und auf Zusammenhänge der speziellen Beispiele mit Maximierungsproblemen der sogenannten "freien Entropie" gelegt werden.