Kopplung von van Roosbroeck- und Schrödinger-Poisson-Systemen mit Ladungsträgeraustausch

这些工程和数学模型在Halbleitern eingebetteen Nanostrukturen Under Berück sichtigung der Tatsache，daüzwitchen der Nanostrukture and Ihrer Umgebung Ladungsträger osgetotcht den中得到了应用。他说：“这是一件很重要的事情，我不知道该怎么做。Erste Untersuhugen zeigen，da？ein instationäres van Roosbroeck/Schrödinger-Poisson-system MIT veränderlicher Anzahl von Ladungsträgern in der Nanostrukture ein der Nanostrukture ein mögliches Modelist.这是一种非常简单的数学方法，它不同于传统的方法，也不同于传统的方法和方法。Das geplte vorhaben in die Seit vielen Jahren in der Forschergruppe“parelle Differentialgleichungen and Variationsgleichungen”是Zusammenarbeit MIT Physikern Betreibene Modellierung Reer Reer Order中的一项重要内容，也是一项重要的数值模拟工作。我们为工程设计提供了一种有效的数字分析方法--L教授和施罗丁格-泊松系统。

Thema dieses Projekts ist die mathematische Modellierung von in Halbleitern eingebetteten Nanostrukturen unter Berücksichtigung der Tatsache, daß zwischen der Nanostruktur und ihrer Umgebung Ladungsträger ausgetauscht werden. Die Annahme, daß durch die Oberfläche der Nanostruktur ein Strom fließt, ist aus physikalischer Sicht geboten, jedoch schwer konsistent zu modellieren. Erste Untersuchungen zeigen, daß ein instationäres van Roosbroeck/Schrödinger-Poisson-System mit veränderlicher Anzahl von Ladungsträgern in der Nanostruktur ein mögliches Modell ist. Mathematisch gesehen ergibt sich ein stark gekoppeltes System von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen mit unglatten Koeffizienten und gemischten, von nichtselbstadjungierten Randbedingungen. Das geplante Vorhaben bettet sich ein in die seit vielen Jahren in der Forschergruppe "Partielle Differentialgleichungen und Variationsgleichungen" am WIAS und in Zusammenarbeit mit Physikern betreibene Modellierung realer oder in Entwicklung befindlicher Halbleiterbauelemente zum Zweck des besseren Verständnis der im Halbleiter ablaufenden instationären Prozesse und der gezielten Optimierung von Halbleiterstrukturen vermöge numerischer Simulation. Wesentlicher Bestandteil des Projekts ist deshalb die analytische Untersuchung des Lösungsverhaltens des van Roosbroeck/SchrödingerPoisson-Systems, um später auch eine effektive numerische Bearbeitung des Problems zu ermöglichen.