Boundary-value problems including spectral parameters and hybrid models for semi-conductor device simulations

激光激光器，激光激光器，激光激光器，激光激光器。数据分析：1 .数学建模：1 .混合模型：1 .动力学建模：1 .力学模型：1 .力学模型：1 .力学模型：1 .力学模型：1 .力学模型：1 .力学模型：1 .力学模型：Entscheidend ist dabei, physikalische Prinzipien, die das System als Ganzes between, korrekt umzusetzen。In erster Linie he ß ßt das, korrekte Randbedingungen fgr das offenen quantenmechanische Teilsystem zu finden， die einen stetigen Stromfluss从offenen quantenmechanischen Teilsystem zum klassischen System erlauben， zuugleich abgeschlossenes quantensystemeinordnet, dasdasquantenmechanische Teilsystem sich In In umfassenderes abgeschlossenes quantensystemeinordnet。[1]〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕。数学与数学adäquater Rahmen f<e:1> r die Behandlung dieser Aufgabe empfiehlt . ine Modellierung durch spektralparameterabhängige Randbedingungen。主持“线性线性的特征问题”erhält man in speziellen Fällen einen selbstadjungierten算子，der als Hamiltonian des unfassenderen abgeschlossenen系统解释器werden kann。dhauptinteresse gilt Hybridmodellen，与Drift-Diffusionsmodellen和Schrödinger-Poisson-Systemen in d - fall和2D-Fall有密切关系。Ziel ist der Nachweis von derenanalysiser and numerischer Lösbarkeit。数值模拟与优化方法在数值模拟中的应用。

Die zunehmende Miniaturisierung von Halbleitern erzwingt die Berücksichtigung von Quanteneffekten zumindestens in Teilbereichen des Halbleiters, z.B. der aktiven Zone eines Lasers. Da sich in den übrigen Bereichen eine Beschreibung durch numerisch erprobte klassische Modelle anbietet, ist die Etablierung von Hybridmodellen, bestehend aus klassischen und quantenmechanischen Modellen, eine wichtige Aufgabe. Entscheidend ist dabei, physikalische Prinzipien, die das System als Ganzes betreffen, korrekt umzusetzen. In erster Linie heißt das, korrekte Randbedingungen für das offene quantenmechanische Teilsystem zu finden, die einen stetigen Stromfluss vom offenen quantenmechanischen Teilsystem zum klassischen System erlauben, zugleich aber sicherstellen, dass das quantenmechanische Teilsystem sich in ein umfassenderes abgeschlossenes Quantensystem einordnet. Die letzte Forderung ist zwingend geboten, da eine konsistente quantenmechanische Behandlung nur für abgeschlossene Systeme möglich ist. Als mathematisch adäquater Rahmen für die Behandlung dieser Aufgabe empfiehlt sich eine Modellierung durch spektralparameterabhängige Randbedingungen. Durch "Linearisierung des nichtlinearen Eigenwertproblems" erhält man in speziellen Fällen einen selbstadjungierten Operator, der als Hamiltonian des umfassenderen abgeschlossenen Systems interpretiert werden kann. Das Hauptinteresse gilt Hybridmodellen, bestehend aus Drift-Diffusionsmodellen und Schrödinger-Poisson-Systemen im 1D-Fall und 2D-Fall. Ziel ist der Nachweis von deren analytischer und numerischer Lösbarkeit. Die Ergebnisse sollen Berücksichtigung in existierenden Programmpaketen zur numerischen Simulation und Optimierung von Halbleiterbauelementen finden.