Investigation of conformal maps onto domains defined by various types of convexity

在1996/97年和1998年，我与哥伦比亚国立大学的Diego Mejia教授一起在麦德林进行了一项关于双曲和双曲的研究。在建立一个良好的沟通机制时，我们并没有看到太多的结果。为了解决这个问题，我们需要一个非常好的理论。为了解决双曲线函数的最大问题，我们只需要在麦德林的第一个工厂里找到最好的方法，我们就可以找到最好的方法。这也是对利益集团理论的一种否定。我们将继续努力，就像我们在豪斯多夫维的辛内找到了一个合适的修道院一样。Weiter wollen wir der Frage nachgehen，inwieweit es möglich ist，unsere Ergebnisse auf Konvexität bezüglich Metriken nicht-konstanter Krümmung zu verallgemeinern. We wollen mit Prof. A.在博戈塔的Vasil'ev和M. Chuaqui in圣地亚哥de Chile zusammenarbeiten.

In den Jahren 1996/97 und 1998 habe ich insgesamt sieben Monate mit Prof. Diego Mejia an der Universidad Nacional de Colombia in Medellin über konforme Abbildung auf hyperbolisch-konvexe und sphärisch-konvexe Gebiete gearbeitet. Im Gegensatz zu euklidisch-konvexen Gebieten gab es vorher nicht sehr viele Ergebnisse hierüber. Für die sphärisch-konvexen Gebiete konnten wir eine ziemlich vollständige Theorie entwickeln. Für die wichtigere Klasse der hyperbolisch-konvexen Funktionen treten Probleme bei der Untersuchung des Randverhaltens auf, die wir bisher nur teilweise lösen konnten.Bei dem geplanten dritten Aufenthalt in Medellin wollen wir dieses Randverhalten weiter untersuchen. Das ist auch für die Theorie unendlich erzeugter Fuchsscher Gruppen von Interesse. Insbesondere wollen wir untersuchen, wie sich Mengen unter der konformen Abbildung im Sinne der Hausdorffdimension vergrößern können. Weiter wollen wir der Frage nachgehen, inwieweit es möglich ist, unsere Ergebnisse auf Konvexität bezüglich Metriken nicht-konstanter Krümmung zu verallgemeinern.Wir wollen mit Prof. A. Vasil'ev in Bogotá und Prof. M. Chuaqui in Santiago de Chile zusammenarbeiten.