Dimension spectra for the Super-Brownian motion

超级Brownsche Bewegung is ein steTiger，ma？are Tiger Markovproze？，der auf natürliche Weise als Grizwert verschiedener Vielteilchensystem and Modelle der Statistischen Physik Auftritt，aber in hahnlicher form a als modell für die rumliche Ausbreitung von Popolationen in der Biologie verendet wird.IHR Zustand zu einem Festen Zeitpenkt ist dch ein Ma？Mit einer zufäligen，hochkomplexen(Fraktalen)Trägermenge bechrieben.我是一名机械师和一名技工，他们是一名工人和一名机械师，也是一名工人。大足Möchten wir sgenannte Hausdorff DimensionsSpektren Betrachten，die MIT Hilfe des Hausdorffschen Dimensionsegriffes Messen，Wie häufigeein Getwisses untyplisches Verhalten der infinitesimalen Partikel Auftritt.Beispiele für不是典型的Verhalten sind Partikel，而是Schnell bewegen，在Deren Nähe eine是Hohe Teilchendichte Vorherrscht。Wir Glauben，daüdie Betrachtung Dieser Spektren einen wesentlicchen beitrag zum Verständnis der Super-Brownschen Bewegung and der Durch ierten diskreten en prozesse leisten kann.

Die Super-Brownsche Bewegung ist ein stetiger, maßwertiger Markovprozeß, der auf natürliche Weise als Grenzwert verschiedener Vielteilchensysteme und Modelle der statistischen Physik auftritt, aber in ähnlicher Form auch als Modell für die räumliche Ausbreitung von Populationen in der Biologie verwendet wird. Ihr Zustand zu einem festen Zeitpunkt ist durch ein Maß mit einer zufälligen, hochkomplexen (fraktalen) Trägermenge beschrieben. Im Projekt soll die Geometrie dieser Mengen und der Mechanismen, die zu ihrer Ausprägung führen, erforscht werden. Dazu möchten wir sogenannte Hausdorffdimensionsspektren betrachten, die mit Hilfe des Hausdorffschen Dimensionsbegriffes messen, wie häufig ein gewisses untypisches Verhalten der infinitesimalen Partikel auftritt. Beispiele für solches untypisches Verhalten sind Partikel, die sich besonders schnell bewegen oder fortplanzen oder Partikel, in deren Nähe eine besonders hohe Teilchendichte vorherrscht. Wir glauben, daß die Betrachtung dieser Spektren einen wesentlichen Beitrag zum Verständnis der Super-Brownschen Bewegung und der durch sie approximierten diskreten Prozesse leisten kann.