Beweisplanen mit Hilfe von Differenz-Reduktionstechniken

这是一个非常重要的问题，因为所有的计划都是从一个整体上来的。在Saarbrücken Enscheidend Mitgeprägtes Neues Paradigma der Deduktion，在DEM Beweise zunächst auf einer sehr abstrakten ebene geants and Dann sukzedzu zu einem Objektbeweis verfeinert中，Planbasiertes Beweisen is ein in von von der Forschungsgruppe in von von der von der Forschungsgruppe in von der Forschungsgruppe in von von der Forschungsgruppe，entscheidend mitgeprägtes Neues Paradigma der Deduktion，in DEM Beweise zunächst auf einer sehr abstrakten einten definert.她说：“这是一件很重要的事情，因为它是一件非常重要的事情。”我们所有的修女都知道这一点，我们知道这是一件很重要的事情，但我不知道这一点。这是一种非常重要的制度，从根本上来说，这是一个非常重要的问题。如果你不知道我的名字是什么，那么我就不知道你的名字是什么了。这句话的意思是：“这是一种非常简单的方式。”这是一个新的公理体系，也是一种公理体系。在Einem Zweiten和abschlieçenden Schritt Sollen中，它包含了不同的不同之处-Reduzierenden Verfahren des ersten Förderabschnittesund die erweiterten Knuth-Bendex Verfahren in Einüberge-ordnetes Planbasiertes Vorgehen Intigrert。麻省理工学院的柴油工程师Zweiten Förder阶段解决了项目的问题，嗯，嗯，在Kommerzielle系统中，Um danach die Ergebnisse in ein Kommerzielle system zur Verifi-kation im DFKI im Rahmen einer Transferförderung zu Inte-Grieren.

Ziel des Fortsetzungsprojektes DiReCT2 ist es nun zu untersuchen, wie diese von uns im ersten Projektabschnitt entwickelten Verfahren sowie entsprechend erweiterte Knuth-Bendix Vervollständigungsverfahren in ein übergeordnetes Planbasiertes Beweisverfahren integriert werden können. Planbasiertes Beweisen ist ein von der Forschungsgruppe in Saarbrücken entscheidend mitgeprägtes neues Paradigma der Deduktion, in dem Beweise zunächst auf einer sehr abstrakten Ebene geplant und dann sukzessive zu einem Objektbeweis verfeinert werden. Diese neuen Verfahren gestatten es, Beweise von einer Länge zu synthetisieren, die um ein bis zwei Größenordnungen über denen traditioneller Suchverfahren liegen. Wir wollen nun als erstes untersuchen, wie man Knuth-Bendix basierte Vervollständigungsverfahren so erweitern kann, daß sie auf den von uns entwickelten annotierten Termen arbeiten. Knuth-Bendix Verfahren haben sich in der Vergangenheit zur Behandlung von Gleichheitsproblemen durchgesetzt; der mit Abstand schnellste Beweiser für Gleichheitsprobleme, das Waldmeister-System, basiert auf dem Knuth-Bendix Verfahren. Darüber hinaus können Vervollständigungsverfahren zur Erzeugung neuer Lemmata verwendet werden, um damit Planbasierte Verfahren zu unterstützen, die auf solche zusätzlichen Informationen angewiesen sind. Vervollständigungsverfahren dienen auch zur Erzeugung von Entscheidungsverfahren oder Simplifikationsroutinen bezüglich ausgewählter Gleichungsmengen. Analog zu anderen Entscheidungsverfahren stellt sich dabei die Frage, wie solche Verfahren in erweiterten Theorien, d. h. bei Anwesenheit zusätzlicher Axiome als Semi-Entscheid- ungsverfahren eingesetzt werden können. In einem zweiten und abschließenden Schritt sollen die bereits entwickelten differenz-reduzierenden Verfahren des ersten Förderabschnittesund die erweiterten Knuth-Bendix Verfahren in ein überge- ordnetes Planbasiertes Vorgehen integriert werden. Mit dieser zweiten Förderphase soll das Projekt abgeschlossen werden, um danach die Ergebnisse in ein kommerzielles System zur Verifi- kation im DFKI im Rahmen einer Transferförderung zu inte- grieren.