Komplexes Verhalten in Systemen mit vielen koexistierenden Attraktoren

在对Fluktuationen的影响下，对Fortsetzungsantrages领域的研究是一个系统的多稳定性研究体系。Im Mittelpunkt der Arbeit steht die Untersuchung von rauschinduzierten globalen qualitativen Veränderungen in der Dynamik multistabiler System.另一种施威彭克特是在符号动力学的帮助下产生的具有吸引力的垂直跳跃的特征。我们必须加快步伐，将动力学的复杂性量化。一个复杂的核动力学问题是多稳定系统中的确定性动力学问题。在准势理论中，对定常Wahrscheinlichkeitsten和Hopping-Prozesses的研究是非常有益的。本文还介绍了在高维系统上研究多稳态系统的基本方法，即用Z.B. Kuramoto-Sivashinsky-Gleichung或Ginzburg-Landau-Gleichung都将在这里举行。

Ziel der Untersuchungen im Rahmen des Fortsetzungsantrages ist das systematische Studium multistabiler Systeme insbesondere unter dem Einfluß von Fluktuationen. Im Mittelpunkt der Arbeit steht die Untersuchung von rauschinduzierten globalen qualitativen Veränderungen in der Dynamik multistabiler Systeme. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Charakterisierung des rauschabhängigen Hoppings zwischen verschiedenen Attraktoren mit Hilfe der symbolischen Dynamik. Insbesondere wollen wir Maße entwickeln, die die Komplexität der Dynamik quantifizieren. Ein anderer Aspekt der Nutzung solcher Komplexitätsmaße ist das Auffinden deterministischer Dynamik in stark verrauschten multistabilen Systemen. Die Entwicklung einer Beschreibung der stationären Wahrscheinlichkeitsdichten und des Hopping-Prozesses im Rahmen der Theorie der Quasipotentiale ist ebenfalls beabsichtigt. Es ist weiterhin geplant, die entsprechenden Methoden zur Untersuchung multistabiler Systeme auf hoch-dimensionale Systeme zu verallgemeinern, um universelle Modelle der theoretischen Physik wie z.B. die Kuramoto-Sivashinsky-Gleichung oder die Ginzburg-Landau-Gleichung untersuchen zu können.