Algorithmische Behandlung schwerer Optimierungsprobleme in Netzwerken

Netzwerken中的Ein zentrales Problem besteht darin，Verbindungsstrukturen zu finden，die gewisse Kriterien erfüllen。克恩问题将通过网络模型中的Steiner问题来解决，也就是说，在一个几何图形中，一个由克恩引起的问题将被描述。在Ziele verfolgt：1的项目中，Steiner问题的研究结果如下：Vertiefung des strukturellen Wissens über das Steiner-Problem，seine Relaxationen und die damit verbundenen Bearbeitungsmethoden，2.在Steiner问题的大瞬时解的基础上，发展了一种内点法。Diese Zusammenführung von Fortschritten bei Linearer und Kombinatorischer Optimierung stelt eine methodische Innovation dar，die zudem die Möglichkeit einer effizienten verteilten（parallelen）Implementierung beinhaltet. 3.将Steiner问题的方法改进为最优化问题，通过Steiner和Spannbänkte的梯度求解，解决了动力学问题。

Ein zentrales Problem in Netzwerken besteht darin, Verbindungsstrukturen zu finden, die gewisse Kriterien erfüllen. Der Kern dieses Problems wird durch das Steiner-Problem in Netzwerken modelliert, also das Problem, eine gegebene Menge von Knoten in einem gewichteten Graphen möglichst kostengünstig zu verbinden. Aufbauend auf der erfolgreichen Arbeit über das Steiner-Problem werden in dem Projekt folgende Ziele verfolgt: 1. Vertiefung des strukturellen Wissens über das Steiner-Problem, seine Relaxationen und die damit verbundenen Bearbeitungsmethoden, 2. Entwicklung eines auf Interior-Point Methoden basierenden Algorithmus für große Instanzen des Steiner-Problems. Diese Zusammenführung von Fortschritten bei Linearer und Kombinatorischer Optimierung stellt eine methodische Innovation dar, die zudem die Möglichkeit einer effizienten verteilten (parallelen) Implementierung beinhaltet. 3. Adaption der beim Steiner-Problem erfolgreichen Methoden auf verwandte schwere Optimierungsprobleme, insbesondere die durch die Anwendungen motivierten Mehrkriterienprobleme wie gradbeschränkte Steiner- und Spannbäume.