Statische und dynamische Eigenschaften von mehrdimensionalen Schrödinger-Operatoren mit Zufallspotential

Elektronisch ungeordnete Systeme, wetwa dotierte Halbleiter, werden of erfolgrerich durch Einteilchen-Schrödinger-Operatoren mit zufallspotenalen in dimensionalen kontinuerlichen Raum modelliert。在der ersten Förderungsphase wurde das Verständnis von solchen Operatoren durh eigene Arbeiten vereft上，indem die Existenz der Zustandsdichte和die Abwesenheit des singulär stetigen spectrumes betiefen Energien fere ßsche Zufallspotentiale gezeigt verde。[2] [2] [2] [0] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [1]在derderVerlängerungsphase solsoleintersets die Existenz der Zustandsdichte bei限制，在derderlandau - niveau和dynamische Lokalisierung珠宝bergauß schen zufallspotenalen untersucht werden。疾病是一种疾病，是一种疾病，是一种疾病。[4][中文]:<s:1>泊松电位渐近与Regularitätseigenschaften积分谱与快速光谱研究。]

Elektronisch ungeordnete Systeme, wie etwa dotierte Halbleiter, werden oft erfolgreich durch Einteilchen-Schrödinger-Operatoren mit Zufallspotentialen im mehrdimensionalen kontinuierlichen Raum modelliert. In der ersten Förderungsphase wurde das Verständnis von solchen Operatoren durch eigene Arbeiten vertieft, indem die Existenz der Zustandsdichte und die Abwesenheit des singulär stetigen Spektrums bei tiefen Energien für gaußsche Zufallspotentiale gezeigt wurde. Des weiteren konnten Beiträge zum Zusammenhang von spektraler und dynamischer Lokalisierung erzielt werden. In der Verlängerungsphase soll einerseits die Existenz der Zustandsdichte bei Restriktion auf das tiefste Landau-Niveau und dynamische Lokalisierung jeweils bei gaußschen Zufallspotentialen untersucht werden. Diese Fragestellungen werden durch bereits erzielte Ergebnisse motiviert. Andererseits sollen für Poisson-Potentiale Asymptotik und Regularitätseigenschaften der integrierten Zustandsdichte und der Charakter des fast sicheren Spektrums studiert werden.