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Mathematical Properties of Sampling and Optimal Reproducing Kernels

Mathematical Properties of Sampling and Optimal Reproducing Kernels
采样和最优再现核的数学性质
批准号：
21700001
负责人：
TANAKA Akira
金额：
$2.75万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2009 至 2011
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21700001/
关键词：
情報数理標本化定理再生核ヒルベルト空間機械学習標本化再生核ヒルベルト空間モデル選択計量直交射影汎化誤差関数推定グラム行列

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
本文从理论上分析了再生核希尔伯特空间（RKHS）采样理论的性质。我们的主要贡献是：1）给出了给定RKHS和给定采样点集满足采样定理的充要条件; 2）给出了采样定理不成立时的误差上界; 3）阐明了各种机器学习问题的解关于采样点和所采用的RKHS的行为。
英文摘要
In this work, we theoretically analyzed properties of sampling theories for reproducing kernel Hilbert spaces(RKHS's). Our main contributions are1) we gave a necessary and sufficient condition for a given RKHS and a given set of sampling points to satisfy the sampling theorem, 2) we gave an upper bound of errors in case that the sampling theorem does not hold, and3) we clarified the behavior of the solution in various machine learning problems with respect to sampling points and an adopted RKHS.
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会议论文
Music Interpolation by Wiener Filter and Its Application to Music Arrangement
维纳滤波器音乐插值及其在音乐编曲中的应用
DOI： --
发表时间： 2011
期刊：
影响因子： --
作者： [Y.Mizuno, A.Tanaka, M.Miyakoshi]
通讯作者： M.Miyakoshi
Performance Improvement of Second-Order-Statistics-Based Noisy BSS
基于二阶统计的噪声 BSS 的性能改进
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [田中章, 宮腰政明]
通讯作者： 宮腰政明
未知観測に対する二次制約を考慮した線形系逆問題
考虑未知观测值的二次约束的线性系统反问题
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [田中章, 滝沢篤史, 宮腰政明]
通讯作者： 宮腰政明
Joint Estimation of Signal and Noise Correlation Matrices and Its Application to Inverse Filtering
信号与噪声相关矩阵的联合估计及其在逆滤波中的应用
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [A. Tanaka, M. Miyakoshi]
通讯作者： M. Miyakoshi
共 25 条
    Mathematical Analyses on Sampling Theorems in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
    • 批准号：
      24500001
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.41万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      TANAKA Akira
    • 依托单位：
      Hokkaido University
    The evaluation method for the effect of the various unnatural video components on viewers using physiological indices.
    • 批准号：
      23500146
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $3.24万
    • 财政年份：
      2011
    • 负责人：
      TANAKA Akira
    • 依托单位：
      Fukushima University
    Development of the diet therapy considering polymorphisms of metabolic syndrome related gene
    • 批准号：
      21500794
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.83万
    • 财政年份：
      2009
    • 负责人：
      TANAKA Akira
    • 依托单位：
      Kagawa Nutrition University
    Change and Expansion of Japanese-Style Interfirm System in East Asian Automobile and Iron-and-Steel Industry
    • 批准号：
      18530285
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.61万
    • 财政年份：
      2006
    • 负责人：
      TANAKA Akira
    • 依托单位：
      Nagoya City University